核心结论：便利店多收费的赔偿问题，需根据具体情况确定赔偿方式，一般包括退还多收款项、赔偿消费者因此遭受的损失，情节严重的还可能面临行政处罚。以下是具体分析：

1. 退还多收款项：

   • 根据《消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍；增加赔偿的金额不足五百元的，为五百元。但在此类多收费的简单情形中，若未构成欺诈，经营者首先应退还多收的款项给消费者。
   • 例如，若消费者购买商品时被多收了5元，便利店应无条件退还这5元。

2. 赔偿消费者因此遭受的损失：

   • 如果消费者因便利店多收费而遭受了其他损失（如因误信价格而购买了不需要的商品，或因此产生了额外的交通费用等），消费者有权要求便利店赔偿这些实际损失。
   • 赔偿范围应限于直接损失，且需要消费者提供相应证据来证明损失的存在和金额。

3. 行政处罚：

   • 如果便利店的多收费行为被认定为价格违法行为，如未明码标价、价格欺诈等，还可能面临市场监管部门的行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。
   • 行政处罚的种类和幅度取决于违法行为的性质、情节以及社会危害程度。

行动建议：

• 消费者在遇到便利店多收费的情况时，应首先保留好相关证据（如购物小票、支付记录等）。
• 然后与便利店协商解决，要求退还多收款项并赔偿损失。
• 如果协商无果，可以向当地的市场监管部门投诉或寻求消费者协会的帮助。
• 在必要时，还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。