医院违规使用核医学，需根据违规情节的严重程度，承担相应的行政责任、民事责任乃至刑事责任。具体处理方式及法律依据如下：
行政责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国放射性污染防治法》第五十条，违反本法规定，未取得许可证或者未按照许可证规定的种类和范围从事放射性同位素和射线装置的生产、使用、销售活动的，由县级以上人民政府环境保护行政主管部门责令停止违法行为，限期改正；逾期不改正的，责令停产停业或者吊销许可证；有违法所得的，没收违法所得；违法所得十万元以上的，并处违法所得一倍以上五倍以下罚款；没有违法所得或者违法所得不足十万元的，并处一万元以上十万元以下罚款。
- 处理方式：医院若未取得相关许可证或超出许可证范围使用核医学技术，将面临环保部门的行政处罚，包括责令停止违法行为、限期改正、罚款、没收违法所得，甚至停产停业或吊销许可证。
民事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
- 处理方式：若医院违规使用核医学技术导致患者受到损害，患者有权要求医院承担民事赔偿责任，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。
刑事责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百三十四条，非法采集、供应血液或者制作、供应血液制品，不符合国家规定的标准，足以危害人体健康的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；对人体健康造成严重危害的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成特别严重后果的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。虽然该条款直接针对的是血液制品，但医院违规使用核医学技术若造成严重后果，如导致患者死亡或严重残疾，可能构成其他犯罪，如过失致人死亡罪、医疗事故罪等。
- 处理方式：若医院违规使用核医学技术造成严重后果，相关责任人员可能面临刑事责任的追究，包括有期徒刑、罚金等。
建议行动：
- 医院方面：应立即停止违规行为，配合相关部门的调查，积极整改，并加强内部管理，确保核医学技术的合法、安全使用。
- 患者方面：若因医院违规使用核医学技术受到损害，应及时收集证据，如医疗记录、诊断证明等，并向医院主张民事赔偿。若认为医院行为构成犯罪，可向公安机关报案。