主管医生手写的陪护证明并签字盖的私章，在符合一定条件下具有法律效力，但具体效力可能因实际情况而有所不同。以下从多个角度进行分析：

一、法律效力的一般原则

在法律上，文件或证明的有效性通常取决于其是否满足法律规定的形式要件和实质要件。形式要件可能包括文件的书写、签字、盖章等，而实质要件则涉及文件内容的真实性、合法性等。对于主管医生手写的陪护证明，只要其内容真实、合法，且医生具备相应的执业资格，那么该证明在形式上通常是有效的。

二、签字与盖章的法律意义

1. 签字：医生的签字是其对文件内容认可的一种表示，具有法律上的确认效力。在医疗纠纷或相关法律程序中，医生的签字可以作为证据使用，以证明医生对文件内容的认可。
2. 盖章：私章虽然不像公章那样具有严格的法律效力认定程序，但在某些情况下，私章也可以作为个人身份的一种象征。然而，与公章相比，私章的法律效力相对较弱，且更容易被伪造或冒用。因此，在涉及重要法律权益的文件上，仅凭私章可能不足以完全证明文件的真实性。

三、陪护证明的具体情况

1. 内容真实性：陪护证明的内容必须真实反映患者的陪护需求，如陪护时间、陪护人员等。如果证明内容虚假，那么该证明将失去法律效力。
2. 医生执业资格：出具陪护证明的医生必须具备相应的执业资格。如果医生无证执业或超出执业范围出具证明，那么该证明可能被视为无效。
3. 医院认可：在某些情况下，医院可能对医生出具的陪护证明有特定的要求或认可程序。如果医生出具的证明未经医院认可或不符合医院的规定，那么该证明可能无法在医院内部或相关法律程序中使用。

四、法律建议

1. 确保内容真实：在出具陪护证明时，医生应确保证明内容真实、准确，并反映患者的实际陪护需求。
2. 使用公章：为了提高证明的法律效力，医生可以在手写证明后，加盖医院的公章或相关部门的印章。这样不仅可以增强证明的真实性，还可以提高其在法律程序中的认可度。
3. 遵守医院规定：医生在出具陪护证明时，应遵守医院的相关规定和程序。如果医院对证明有特定的要求或认可程序，医生应按照这些要求或程序进行操作。

若您在医疗医患领域遇到任何法律问题，如事故责任认定、赔偿纠纷等，可以直接向我咨询。我将运用我的专业知识和经验，为您提供全面、准确的法律解答和建议。