结论：在您描述的案件中，凶手残忍杀害您儿子，您有权要求凶手承担刑事责任，并可以同时提起刑事附带民事诉讼要求赔偿，但能否判处死刑以及具体赔偿金额需根据案件具体情况和法律规定来确定。
一、刑事责任方面
死刑的适用：
- 根据我国《刑法》的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑。然而，死刑的适用是极其严格的，通常只适用于罪行极其严重、社会影响极其恶劣的案件。
- 在决定是否判处死刑时，法院会综合考虑犯罪的性质、情节、后果以及犯罪人的主观恶性、社会危害性等因素。因此，虽然您希望凶手被判处死刑，但最终判决还需由法院根据案件具体情况来作出。
刑事诉讼程序：
- 在刑事诉讼中，您作为被害人的家属，有权参与诉讼过程，包括了解案件进展、提出证据、发表意见等。
- 您也可以委托律师作为您的代理人，协助您参与诉讼，维护您的合法权益。
二、民事赔偿方面
赔偿请求权：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，被害人因犯罪行为遭受物质损失的，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪人赔偿。
- 赔偿范围通常包括医疗费、丧葬费、被扶养人生活费等因犯罪行为造成的直接物质损失。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额的具体数额需根据案件实际情况和法律规定来确定。法院会综合考虑被害人的实际损失、犯罪人的经济能力、赔偿意愿等因素来作出判决。
- 计算公式示例（此仅为示例，实际赔偿需根据具体情况计算）：
- 丧葬费：根据当地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 被扶养人生活费：根据扶养人丧失劳动能力程度，按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出和农村居民人均年生活消费支出标准计算。被扶养人为未成年人的，计算至十八周岁；被扶养人无劳动能力又无其他生活来源的，计算二十年。但六十周岁以上的，年龄每增加一岁减少一年；七十五周岁以上的，按五年计算。
赔偿的执行：
- 如果犯罪人被判处有罪并承担赔偿责任，但拒不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种措施来强制执行赔偿判决，包括查封、扣押、拍卖犯罪人的财产等。
三、建议与行动
- 及时报案并配合调查：在发现犯罪行为后，应立即向公安机关报案，并积极配合调查工作，提供尽可能多的证据和信息。
- 委托律师代理：考虑委托一位经验丰富的刑事辩护律师作为您的代理人，协助您参与诉讼过程，维护您的合法权益。
- 关注案件进展：保持与律师和法院的沟通联系，及时了解案件进展情况，并根据需要提供进一步的证据或意见。
在处理此类案件时，请保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。