在没签购房合同的情况下，换房是有可能实现的，但具体取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同未成立阶段的自由：

   • 从法律层面讲，购房合同尚未成立时，买卖双方在合同订立过程中都有变更合同内容的自由。因此，在这个阶段，如果买卖双方就换房事宜达成一致，并重新确定房屋的相关条款（如面积、价格、户型等），同时明确双方的权利义务，那么换房在理论上是可行的。

2. 开发商的态度与政策：

   • 实际操作中，换房的可能性会受到开发商态度和政策的影响。开发商可能会基于自身的房源安排、销售策略以及是否已预留特定房源并做准备等因素来考虑是否同意换房。如果房源已被其他客户预定或涉及特殊销售政策，换房可能会受到限制。

3. 定金与认购协议的处理：

   • 如果已付定金，换房会影响定金的处理。通常，定金的处理方式会按照认购协议的约定来执行。因此，在协商换房时，需要明确定金如何退还或转移到新换的房屋上。

4. 换房的具体操作：

   • 与开发商协商换房时，应书面明确房号、价格、面积等具体换房内容，以防止后续产生纠纷。同时，还需要仔细研究认购协议中关于换房的条款，确认换房的条件和程序；了解开发商的换房政策，看是否有额外要求；并核实新换房屋的产权情况、配套设施等是否符合预期，以避免换房后出现问题。

5. 格式条款的审视：

   • 如果开发商通过格式条款等方式限制换房，需要审视这些条款的合法性与合理性。如果条款明显加重了买方的责任或排除了买方的主要权利，那么这些条款可能因违反法律规定而无效。

综上所述，没签购房合同能否换房取决于买卖双方的协商结果、开发商的态度与政策以及具体的操作细节。在协商换房时，建议买方保持谨慎，确保换房事宜顺利推进，并保障自身的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。