针对小区停车场业主不愿交费的问题，物业可以采取以下一系列措施来妥善解决：

一、沟通与协商

首先，物业应主动与不愿交费的业主进行沟通，深入了解其不交费的具体原因。可能是业主对收费标准有疑问，对服务质量不满意，或者是对停车管理的规定不了解等。通过沟通，物业可以针对业主的疑虑进行耐心解释，并尝试调整服务或收费标准以满足业主的合理需求。这种沟通方式不仅有助于解决问题，还能增强物业与业主之间的信任和理解。

二、提供法律依据与解释

如果业主对物业的收费或服务仍然有异议，物业可以向业主提供相关的法律依据，如《物业管理条例》和《物业服务合同》等，明确说明物业收费的合法性和合理性。同时，物业也可以向业主解释停车管理的重要性和必要性，以及不交停车费可能带来的后果，如影响小区秩序、损害其他业主利益等。

三、邀请业主委员会参与调解

在沟通协商无果的情况下，物业可以邀请业主委员会参与调解。业主委员会作为业主的代表，更了解业主的需求和诉求，可以协助物业与业主进行更有效的沟通。通过业主委员会的参与，物业可以更加准确地了解业主的意愿，并找到双方都能接受的解决方案。

四、采取法律途径

如果经过多次沟通和协商，业主仍然拒绝交费，并且采取了堵门等违法行为，物业可以依法向法院提起诉讼，要求业主支付停车费。在此之前，物业应确保已经收集了充分的证据，如停车记录、监控录像等，以支持其诉讼主张。通过法律途径解决纠纷，不仅可以维护物业的合法权益，也能对小区内的其他业主起到警示作用。

五、报警处理

在业主采取违法行为（如堵门、破坏停车设施等）严重影响小区秩序和公共安全的情况下，物业可以报警处理。公安机关将依法对违法行为进行查处，维护小区的治安和秩序。

综上所述，面对小区停车场业主不愿交费的问题，物业应通过多种方式综合施策，既要有耐心和诚意与业主沟通协商，又要依法依规维护自身的合法权益。同时，物业也应不断提升服务质量和管理水平，为业主提供更加优质、便捷的服务，以赢得业主的信任和支持。