当检察院为案件作出认罪认罚的决定后，后续的处理流程通常包括以下几个步骤：

首先，检察院会根据案件的实际情况和犯罪嫌疑人或被告的认罪表现，向法院提交量刑建议。这一建议旨在争取适度从轻处罚，体现法律的公正与灵活处理。量刑建议会综合考虑犯罪的事实、性质、情节以及对社会的危害程度等多个因素。

接着，法院会着手审理案件。在此过程中，法院会仔细审查认罪认罚的相关情况，包括其自愿性、真实性与合法性。这是确保司法公正的重要一环，也是保障被告人权益的关键步骤。

如果法院认定犯罪事实清晰，证据确凿充分，且被告人认罪认罚，那么可能会符合速裁或简易程序适用条件。在这种情况下，法院会运用相应程序快速审理案件，以提高司法效率。然而，如果不满足速裁或简易程序条件，法院就会依照普通程序进行审理。

在审理期间，被告人依然享有辩护权利。法院会依据案件具体情形和法律规定作出判决。如果判决有罪，法院会基于认罪认罚情节等因素，在法定量刑幅度内作出从轻、减轻或免除处罚的决定。这一决定会综合考虑检察院的量刑建议以及案件的具体情况。

此外，值得注意的是，如果案件情节轻微到无需依据刑法条款进行刑事判决或可豁免刑事处罚，检察院有权作出不予起诉的决定。这既体现了法律的公正性，又有利于维护社会秩序和犯罪嫌疑人的权益。

总的来说，检察院的认罪认罚只是案件处理的一个环节，后续法院会依法依规进行审理和判决。整个流程旨在确保司法公正、维护社会秩序并保障被告人的合法权益。