可以起诉。父母教唆子女犯罪，不仅违反了道德规范，更触犯了法律，子女或相关权益受损方有权通过法律途径追究其责任。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
教唆犯罪的法律定义：
- 教唆犯罪是指以劝说、利诱、授意、怂恿、收买、威胁等方法，将自己的犯罪意图灌输给本来没有犯罪意图的人，致使其按教唆人的犯罪意图实施犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，教唆他人犯罪的，应当按照他在共同犯罪中所起的作用处罚。这意味着，如果父母教唆子女犯罪，且子女实施了被教唆的犯罪行为，那么父母将作为共犯被追究刑事责任。
起诉的法律依据：
- 子女或相关权益受损方（如受害者）可以依据《中华人民共和国刑法》和《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向公安机关报案或向人民法院提起自诉，要求追究父母的刑事责任。在报案或起诉时，需要提供充分的证据证明父母存在教唆行为，以及该行为与子女犯罪行为之间的因果关系。
二、实际操作角度
收集证据：
- 在起诉父母教唆子女犯罪之前，需要收集充分的证据来证明教唆行为的存在。这些证据可能包括父母的言辞记录、通信记录、视频或音频资料等。同时，还需要证明这些教唆行为与子女犯罪行为之间的直接联系。
选择起诉方式：
- 根据案件的具体情况，可以选择向公安机关报案或向人民法院提起自诉。如果案件涉及严重犯罪或社会影响恶劣，建议首先向公安机关报案，由公安机关进行侦查并移送检察机关审查起诉。如果案件相对简单或涉及个人权益受损，可以直接向人民法院提起自诉。
三、法律后果角度
刑事责任：
- 如果父母被认定教唆子女犯罪，将面临相应的刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的规定，教唆犯可能面临与实行犯相同的刑罚，具体取决于所教唆的犯罪行为的性质和情节。
民事责任：
- 除了刑事责任外，父母还可能因教唆行为而承担民事责任。例如，如果子女的犯罪行为给受害者造成了经济损失或人身伤害，受害者有权要求父母承担相应的赔偿责任。
四、特殊情况考虑
子女的年龄和认知能力：
- 在考虑起诉父母教唆子女犯罪时，还需要考虑子女的年龄和认知能力。如果子女是未成年人或存在认知障碍，那么父母教唆行为的性质可能更加恶劣，需要承担更重的法律责任。
家庭关系和社会影响：
- 起诉父母教唆子女犯罪可能会对家庭关系和社会影响产生负面影响。因此，在决定是否起诉时，需要综合考虑各种因素，包括家庭关系的修复可能性、社会舆论的影响等。
建议：如果您或您身边的人遇到父母教唆子女犯罪的情况，建议及时收集证据并咨询专业律师。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律咨询和诉讼指导，帮助您维护自身合法权益。