结论前置：

1. 物业无权私自调取监控供业主查看，除非在特定条件下（如配合警方调查）且遵循法定程序。
2. 业主在特定条件下有权调取监控录像，但需通过合法途径并遵循相关规定。

详细分析：

一、物业无权私自调取监控供业主查看

物业作为小区的管理者，虽然负责监控设备的安装和维护，但并无权私自调取监控录像供业主查看。监控录像属于小区的公共资源，其调取和使用需遵循法律法规和物业管理规定。物业若未经合法程序或业主同意，私自调取监控供业主查看，可能侵犯其他业主的隐私权，甚至构成违法行为。

二、业主在特定条件下有权调取监控录像

1. 合法目的要求： 根据《中华人民共和国民法典》第一千零三十三条，个人信息处理需基于合法、正当、必要原则。业主调取监控必须出于维护自身合法权益（如财产损失、人身伤害调查）或公共利益需求，不得用于侵犯他人隐私等非法用途。在您所述的电梯内业主被打事件中，若业主希望调取监控以查明真相、维护自身权益，则属于合法目的。

2. 程序合规性：

   • 业主需通过书面形式向物业提出申请，明确调取事由、时间范围及用途。
   • 物业应审核申请合理性，涉及其他业主隐私时须取得相关方书面同意。
   • 调取过程需在物业监督下进行，禁止私自拷贝传播。

3. 特殊情形处理：

   • 若监控内容涉及他人私密信息（如家庭内部活动），即使发生在公共区域，业主也无权调取。此时应通过司法途径申请法院调查令。
   • 当监控存储周期不足导致数据缺失时，业主可要求物业说明设备维护情况。若因物业失职造成关键证据灭失，可通过法律途径追究其责任。

三、法律建议

1. 立即报警： 在电梯内被打事件发生后，业主应立即报警，并配合警方调查。警方有权依法调取监控录像作为证据。

2. 通过物业申请调取： 若警方未及时调取或业主希望自行了解情况，可向物业提出书面申请，明确调取事由、时间范围及用途，并遵循物业的审核程序。

3. 保护隐私权： 在调取和使用监控录像过程中，业主和物业均应尊重和保护其他业主的隐私权，不得泄露或传播涉及他人私密的信息。

四、可能的法律后果

1. 物业私自调取监控的法律后果： 若物业未经合法程序或业主同意，私自调取监控供业主查看，可能面临行政处罚或民事赔偿等法律后果。

2. 业主非法调取或使用监控的法律后果： 若业主非法调取或使用监控录像，侵犯他人隐私权或其他合法权益，可能面临民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任等法律后果。

总结与建议：

在电梯内业主被打事件中，物业无权私自调取监控供业主查看。业主若希望调取监控以维护自身权益，应通过合法途径向物业提出申请，并遵循相关规定。同时，业主和物业均应尊重和保护其他业主的隐私权，避免侵犯他人合法权益。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。