结论：董事一般不能直接申请变更登记执行，需视具体情况及公司章程规定而定，通常需通过公司内部程序或法定代表人进行。

1. 公司内部程序要求
   根据《公司法》及相关规定，公司变更登记（如董事、法定代表人、注册资本等变更）通常需由公司内部决策机构（如股东会、董事会）作出决议，并由公司法定代表人或授权代表向工商行政管理部门申请。董事个人无权直接以自身名义申请变更登记，除非公司章程或内部制度明确授权。

2. 法定代表人角色
   变更登记的申请主体一般为公司的法定代表人。若董事同时担任法定代表人，则可依法代表公司申请变更登记；但若董事未担任该职务，则需通过法定代表人或公司授权的其他人员（如经理、董事会秘书）办理。

3. 特殊情形下的董事权利
   在极少数情况下（如公司陷入僵局、法定代表人失联等），董事可能依据《公司法》第182条（公司解散诉讼）或相关司法解释，通过法院判决或行政强制程序间接推动变更登记。但此类情形需严格满足法定条件，且程序复杂。

4. 实务建议

   • 检查公司章程：确认董事是否被赋予直接申请变更登记的权限。
     
   • 遵循内部流程：通过股东会或董事会形成决议，再由法定代表人或授权代表办理。
     
   • 法律救济途径：若公司拒不配合变更登记，可依据《公司登记管理条例》向工商部门投诉，或通过诉讼要求公司履行义务。

提示：若您遇到具体变更登记纠纷（如董事离职后公司拒不变更工商信息），可提供详细情况，我将进一步分析法律风险及解决方案。