一审下发逮捕后，一般情况下不能随意延期逮捕，但在特定法定情形下可以延迟执行。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的逮捕执行
立即执行原则：根据法律规定，法院下达逮捕决定书后，由公安机关负责执行。通常情况下，公安机关应当立即执行逮捕，并及时将执行情况通知法院。这是为了确保司法程序的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁。
不能随意延期：在一般情况下，逮捕决定书一旦下达，执行机关（公安机关）不能随意延期执行。这是因为逮捕是刑事诉讼中的一项重要强制措施，其目的在于保障诉讼的顺利进行和犯罪嫌疑人的到案。
二、特定情形下的逮捕执行延期
法定特殊情形：虽然一般情况下不能延期执行逮捕，但在某些法定特殊情形下，如犯罪嫌疑人突发重病需要就医、正在分娩等无法立即执行的情况，执行可以有一定延迟。这些情形属于客观上无法立即执行逮捕的情况，因此法律允许在此情况下延期执行。
执行机关的反馈义务：在出现法定特殊情形导致逮捕执行延期时，执行机关（公安机关）有义务及时将情况反馈给法院。法院将根据实际情况重新考虑是否继续执行逮捕或变更强制措施。
障碍消除后的执行：一旦导致逮捕执行延期的障碍消除（如犯罪嫌疑人病情好转），执行机关应当尽快执行逮捕。这是为了确保司法程序的连续性和有效性。
三、法律建议
了解法律程序：对于涉及逮捕的刑事案件，当事人及其家属应当了解相关的法律程序和规定，以便更好地维护自己的合法权益。
及时沟通情况：如果执行机关在执行逮捕过程中遇到法定特殊情形导致无法立即执行，应当及时与法院沟通并反馈情况。这有助于法院根据实际情况作出合理的决定。
寻求专业帮助：在处理涉及逮捕的刑事案件时，当事人及其家属可以寻求专业律师的帮助。律师将能够提供专业的法律意见和指导，帮助当事人更好地应对法律程序和挑战。
举例说明：假设法院向公安机关下达了对犯罪嫌疑人小张的逮捕决定书。然而，在执行时发现小张突发严重疾病需要紧急就医，无法立即执行逮捕。此时，公安机关应当及时将小张患病的情况反馈给法院，并由法院决定是否继续执行逮捕或变更强制措施。待小张病情好转后，公安机关应当尽快执行逮捕。
综上所述，一审下发逮捕后一般情况下不能随意延期执行，但在特定法定情形下可以延迟执行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。