结论前置：

1. 若您打算通过法律途径主张权利，如要求分割财产或确认同居关系相关权益，则需要举证对方与他人同居的事实。
2. 若您仅是出于个人了解或情感上的需求，法律上并不强制要求您进行举证。

详细分析：

在同居关系中，当双方决定分手，且其中一方与他人开始同居时，是否需要举证这一行为，主要取决于您的具体目的和所追求的法律后果。

一、若您打算通过法律途径主张权利

如果您认为对方与他人同居的行为侵犯了您的某些权益（尽管在大多数情况下，非婚同居关系本身并不直接产生法律上的权利义务，但可能涉及共同财产分割、子女抚养等问题），或者您希望基于某种法律理由（如共同财产的分割、子女抚养权的争取等）来主张自己的权利，那么您需要提供证据来证明对方与他人同居的事实。

• 证据类型：这可能包括但不限于照片、视频、证人证言、社交媒体上的公开信息等，这些证据需要能够直接或间接地证明对方与他人存在同居关系。
• 法律后果：一旦您能够提供充分的证据，法院可能会根据具体情况，考虑这一因素在财产分割、子女抚养等问题上的影响。但需要注意的是，非婚同居关系本身并不直接产生法律上的分割财产或要求赔偿的权利，除非能够证明存在共同财产或对方存在过错行为（如隐瞒婚姻状况与他人同居等）。

二、若您仅是出于个人了解或情感上的需求

如果您只是出于个人了解或情感上的需求，想要知道对方是否与他人同居，而并不打算通过法律途径来主张任何权利，那么法律上并不强制要求您进行举证。这种情况下，举证更多是基于您个人的选择和需要。

• 个人选择：您可以选择通过直接询问、观察对方的行为或利用其他非法律手段来获取这一信息。
• 情感影响：然而，需要提醒的是，无论您是否选择举证，对方与他人同居的行为都可能对您的情感造成一定影响。在这种情况下，建议您寻求专业的心理咨询或情感支持，以帮助您更好地处理这一情感问题。

最后建议：在处理同居关系分手及对方与他人同居的问题时，建议您根据自己的具体情况和需求来决定是否需要举证。如果您有任何法律上的疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。