结论前置：劳动合同未到期时，单位能否辞退员工取决于具体情况。若存在合法辞退情形，单位可依法辞退；若无正当理由辞退，则构成违法解除劳动合同，需承担法律责任。
一、合法辞退情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位在劳动合同未到期的情况下，可以合法辞退员工的情形主要包括以下几种：
员工存在过错：
- 试用期间被证明不符合录用条件：单位需明确录用条件，并保留相关证据，如工作表现、考核结果等，以证明员工不符合录用条件。
- 严重违反单位规章制度：规章制度应合法合规，经过民主程序制定，并已向员工公示或告知。员工的违规行为需达到“严重”程度，如多次旷工、造成重大损失等。
- 严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害：单位需明确“重大损害”的标准，通常由规章制度规定，包括经济损失、名誉受损等，并保留相关证据。
- 同时与其他单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响，或经单位提出拒不改正：若员工兼职影响本职工作，或拒不改正单位提出的改正要求，单位可解除合同。
- 被依法追究刑事责任：当员工被法院判处刑罚或免予刑事处罚时，单位可解除合同。
单位提前通知或支付代通知金：
- 员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由单位另行安排的工作：单位需支付经济补偿后解除合同。
- 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位，仍不能胜任工作：单位需提供证据证明员工不能胜任，并经过培训或调整岗位后仍不能胜任，方可解除合同并支付补偿。
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经单位与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议：单位需支付补偿后解除合同。
二、非法辞退情形及法律后果
若不存在上述合法辞退情形，单位无故辞退员工，则构成违法解除劳动合同，需承担以下法律责任：
支付赔偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，单位应支付二倍的经济补偿金，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的经济补偿金的二倍。
恢复劳动合同关系：若员工要求继续履行劳动合同，单位应当继续履行。
三、特殊情况下的辞退
- 经济性裁员：若单位面临经济性裁员，即便合同未到期，员工也可能被辞退，但员工有权获得一定的经济性补偿。单位需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，裁减人员方案需向劳动行政部门报告，方可裁员并支付补偿。
- 员工患病、非因工负伤或不能胜任工作等特殊情况：在这些情况下，单位在提前通知或支付代通知金后，也可解除劳动合同，但需确保符合相关法律规定。
四、法律建议
对于单位：应严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性。在辞退员工前，应充分评估辞退理由的合法性，并保留相关证据。避免因非法辞退而承担不必要的法律责任。
对于员工：应了解自身权益，遇到非法辞退时能够及时维权。若认为单位的辞退行为违法，可向劳动争议仲裁机构或人民法院提起仲裁或诉讼，要求单位继续履行合同或支付赔偿金。
综上所述，劳动合同未到期时，单位能否辞退员工需根据具体情况判断。单位应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性；员工也应了解自身权益，遇到非法辞退时能够及时维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。