在我国，公司通常并不具备直接对员工进行罚款的权力，但存在一些特定情况需要详细说明。

首先，从法律依据上来看，《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》这两部重要的劳动法律，都没有赋予用人单位直接对员工进行罚款的权利。罚款，作为一种行政处罚手段，其执行权是归属于执法单位的，公司并不具备这样的行政处罚权。

然而，在特定情境下，公司并非完全无权要求员工承担经济责任。例如，如果员工因个人原因给公司造成了经济损失，并且劳动合同中有相关的赔偿约定，那么公司是有权要求员工进行赔偿的。但这种赔偿并非罚款，而是基于劳动合同的约定，对员工因个人过失给公司造成的损失进行的一种经济补偿。同时，根据《工资支付暂行规定》，赔偿金额可以从劳动者工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%，且扣除后剩余的工资不得低于当地的月最低工资标准。

另外，还有一种情况是，如果公司的规章制度是通过民主程序制定的，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并且已经向劳动者进行了公示，同时该规章制度中对于员工的某些违规行为设定了类似于“罚款”性质的合理经济惩戒措施，那么在部分地区的司法实践中，法院可能会根据具体情况对这种经济惩戒措施予以一定程度的认可。但需要注意的是，这并不等同于公司拥有完全自主的罚款权力，而且不同地区法院的裁判观点和尺度可能存在差异。

对于公司处理员工违规行为的合法方式，除了上述提到的经济赔偿或惩戒外，公司还可以在劳动合同或员工守则中明确纪律处分措施，如警告、调岗、解除劳动合同等。这些规定必须合法、合理，并且需要事先公示或告知员工。

最后，作为员工，如果公司随意对员工进行罚款，员工首先可以与公司进行协商沟通，要求其纠正不合理行为。如果协商不成，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，公司在处理员工违规行为时，应严格遵守相关法律法规，采取合法、合理的手段进行管理和约束。同时，员工也应了解自己的合法权益，并在必要时采取适当措施维护自身权益。