结论：在邻居打游戏扰民并报警后，若该行为确实造成了您严重的精神损害，您是有权要求邻居赔偿精神损失费的，但需满足一定条件并遵循相应法律程序。
法律背景与依据：
精神损害赔偿的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十三条：“侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。”这一条款为精神损害赔偿提供了明确的法律依据。
精神损害赔偿的构成要件：
- 侵权行为：邻居打游戏扰民，若该行为超出了正常生活噪音范围，且持续存在，对您的正常生活造成了干扰，可视为一种侵权行为。
- 精神损害后果：您需要证明该侵权行为确实导致了您严重的精神损害，如焦虑、抑郁、失眠等，且这种损害与邻居的扰民行为有直接的因果关系。
- 过错原则：在一般情况下，精神损害赔偿遵循过错原则，即邻居需存在过错（如故意或过失）才需承担赔偿责任。但在此类噪音扰民案件中，若邻居的行为违反了相关噪音管理规定，即使非故意，也可能被视为存在过错。
法律建议与行动步骤：
收集证据：
- 记录邻居打游戏扰民的具体时间、频率、噪音大小等，最好有录音或录像作为证据。
- 保留报警记录、警方出警记录或相关调解记录，以证明您已尝试通过合法途径解决问题。
- 若您因邻居的扰民行为就医，保留相关医疗记录和诊断证明，以证明您确实遭受了精神损害。
协商与调解：
- 在收集到足够证据后，您可以先尝试与邻居进行协商，要求其停止扰民行为并赔偿精神损失。
- 若协商无果，您可以向社区、物业或相关部门申请调解，寻求第三方协助解决纠纷。
提起诉讼：
- 若协商和调解均未能解决问题，您可以向法院提起民事诉讼，要求邻居赔偿精神损失费。
- 在诉讼过程中，您需要提交上述收集到的证据，以证明邻居的侵权行为和您的精神损害后果。
可能面临的挑战与注意事项：
- 精神损害程度的认定：精神损害的程度往往难以量化，法院在判决时会综合考虑多种因素，如侵权行为的性质、持续时间、影响范围以及您的个人情况等。
- 赔偿金额的确定：精神损害赔偿的金额没有固定的标准，法院会根据具体情况进行裁量。因此，您在提出赔偿请求时，应合理估算赔偿金额，并准备好相应的证据支持。
- 法律程序的复杂性：提起诉讼需要遵循一定的法律程序，包括准备起诉状、提交证据、参加庭审等。若您不熟悉法律程序，建议寻求专业律师的帮助。
总结与进一步思考：
在邻居打游戏扰民并报警后，若该行为确实造成了您严重的精神损害，您是有权要求邻居赔偿精神损失费的。但为了成功获得赔偿，您需要收集足够的证据来证明邻居的侵权行为和您的精神损害后果，并遵循相应的法律程序。若您在此过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。