结论前置：针对您描述的情况，可以通过刑事控告和民事索赔两种途径来讨公道。以下为具体分析：

1. 刑事控告途径
   根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   

• 操作要点：
  （1）收集证据：包括对方与第三者以夫妻名义共同生活的照片、视频、证人证言（如邻居、亲友）、共同生育子女的出生证明等；
  （2）向公安机关报案：携带证据材料到丈夫户籍地或犯罪行为发生地的公安机关经侦部门或刑侦部门报案，要求立案侦查；
  （3）跟进案件进展：若公安机关不予立案，可申请复议，或向检察院申请立案监督。

• 特别提醒：
  若第三者明知对方有配偶仍与之结婚，则构成共同犯罪，需一并追究刑事责任。

1. 民事索赔途径
   根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条规定，因重婚导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。
   

• 操作要点：
  （1）提起离婚诉讼：以“重婚”为由向法院起诉离婚，并主张多分共同财产（一般按7:3比例分割）；
  （2）主张损害赔偿：包括精神损害抚慰金（通常5万-10万元，具体由法院酌定）和因重婚导致的直接经济损失（如为调查重婚支出的合理费用）；
  （3）申请行为保全：若发现对方有转移财产迹象，可申请法院冻结共同财产。

• 证据清单：
  （1）结婚证（证明合法婚姻关系）；
  （2）重婚证据（同刑事控告证据）；
  （3）财产线索（银行流水、房产登记信息等）。

实务建议：

1. 优先固定证据：建议通过公证方式保存电子证据（如微信聊天记录、转账记录），或申请法院调取监控录像；
   
2. 同步推进程序：可在刑事立案后立即提起离婚诉讼，利用刑事侦查阶段获取的证据支持民事索赔；
   
3. 关注子女权益：若涉及非婚生子女抚养问题，可主张对方支付抚养费（按其收入的20%-30%计算）。

风险提示：

• 刑事控告需严格证明“以夫妻名义共同生活”，单纯同居不构成重婚罪；
  
• 民事索赔需在离婚诉讼中一并提出，离婚后单独主张损害赔偿的法院不予支持。
  

如需进一步操作指导，可提供具体证据材料后为您制定详细方案。