针对您提出的“公司退员工怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和员工权益的重要议题。以下是我为您整理的详细解答：

一、合法辞退且员工存在过错的情形

在这种情况下，公司通常无需支付经济补偿。具体包括：

1. 员工在试用期间被证明不符合录用条件；
2. 员工严重违反用人单位的规章制度；
3. 员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
4. 员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
5. 员工因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效；
6. 员工被依法追究刑事责任。

二、合法辞退但员工无过错的情形

若员工无过错，但因公司客观原因（如企业破产重整、生产经营困难等）需要辞退，公司则需支付经济补偿。经济补偿的计算标准如下：

• 按员工在本单位工作的年限：每满一年支付一个月工资的标准向员工支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资的定义：指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

三、违法辞退的情形

若公司违反法律规定辞退员工，则需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。例如，若员工在公司工作3年，月工资为8000元，则违法辞退时需支付的赔偿金为48000元（即3年×8000元/年×2倍）。

四、其他可能的赔偿

除了上述经济补偿和赔偿金外，员工还可能获得其他形式的赔偿，如：

• 未提前通知的代通知金：若公司未提前30天以书面形式通知员工辞退，需额外支付一个月工资作为代通知金。
• 应休未休年假工资：员工在被辞退时有应休未休的年假，公司应按日工资收入的300%支付未休年假工资报酬。
• 加班工资：若员工有加班但公司未支付加班工资，员工可在被辞退时要求支付。
• 竞业限制补偿：若劳动合同中约定了竞业限制条款，员工离职后应获得的竞业限制补偿金不得低于月工资的300%。

五、特殊保护群体的限制性规定

对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。

六、维权建议

• 收集证据：员工在被辞退时，应收集相关证据以便维权，如辞退通知、工作记录、工资单等。
• 协商与仲裁：若用人单位拒付补偿，劳动者可先与公司协商赔偿事宜；协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。

综上所述，公司辞退员工的赔偿方式需根据具体情形和法律规定来确定。员工在面临辞退时，应充分了解自己的权益和应得的赔偿，并在必要时依法维权。希望这些信息能对您有所帮助。