在网上传播别人的丑事是否构成犯罪，需根据具体行为及造成的后果来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成犯罪的情况

1. 侮辱罪

   • 定义：以暴力或者其他方法公然侮辱他人，损害他人名誉的行为。
   • 构成要件：
     • 实施了侮辱行为，如通过言语、文字、图片等方式对他人进行贬低、嘲讽；
     • 公然进行，即在公共场所或利用信息网络等公开方式传播；
     • 被害人真实存在且明确；
     • 情节严重，如多次侮辱、造成恶劣影响等。
   • 处罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

2. 诽谤罪

   • 定义：故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉的行为。
   • 构成要件：
     • 必须有捏造某种事实的行为，即无中生有地编造虚假信息；
     • 散布捏造的事实，如通过言语、文字、网络等方式传播；
     • 诽谤行为必须针对特定的人进行，即明确指向某个个体；
     • 情节严重，如多次诽谤、造成严重后果等。
   • 处罚：同侮辱罪，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。若通过信息网络实施，被害人可向法院起诉，法院可要求公安机关协助提供证据。

3. 侵犯公民个人信息罪

   • 定义：非法获取、出售或提供公民个人信息的行为。
   • 关联点：在传播丑事过程中，若涉及泄露个人隐私信息（如身份证号、住址、联系方式、疾病史等），则可能触犯此罪。
   • 处罚：根据情节严重程度，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。

二、不构成犯罪但可能违法的情况

1. 民事侵权

   • 情形分析：传播的丑事若属于他人隐私信息，且未造成严重后果，通常视为民事侵权行为，侵犯了隐私权。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零三十二条规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得侵害。
   • 法律后果：被侵权人可要求侵权人停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并赔偿损失。

2. 治安违法行为

   • 情形分析：若传播行为造成一定社会影响，但未达到犯罪程度，可能受治安管理处罚。如在社交媒体上广泛传播他人隐私信息，引发关注与讨论，对他人生活造成困扰。
   • 法律依据：《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条规定，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，可处拘留或罚款。
   • 法律后果：面临警告、罚款、拘留等处罚。

三、法律建议

• 避免传播：不随意转发未经核实的信息，尤其是涉及他人隐私或负面内容的信息。在传播任何信息前，应确保其真实性，并考虑可能对他人造成的影响。
• 合法维权：若自身权益受损，如被他人传播丑事或隐私信息，可通过民事诉讼或向公安机关报案等方式维护权益。同时，应保留相关证据，如聊天记录、截图、证人证言等，以便在维权过程中提供证明。

综上所述，在网上传播别人的丑事需谨慎对待。应根据具体情况判断其法律性质，并严格遵守法律法规，以免触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。