兴业信用卡逾期5天，应尽快还清欠款并联系银行说明情况，以尽量减轻逾期带来的不良影响。

一. 分析逾期情况

1. 逾期时间：根据描述，逾期时间为5天，属于短期逾期。虽然时间不长，但仍可能产生一定的逾期费用和不良信用记录。
2. 逾期后果：一般来说，信用卡逾期会导致信用记录受损，影响未来贷款或信用卡申请。同时，银行可能会收取逾期利息和滞纳金。

二. 补救措施

1. 尽快还款：最重要的是立即还清欠款，包括逾期本金、利息和可能产生的滞纳金。这样可以最大限度地减少逾期带来的负面影响。
2. 联系银行：还款后，应主动联系兴业银行客服，说明逾期原因，并表达歉意。银行可能会根据你的情况和态度，给予一定的宽限或减免部分费用。
3. 检查信用记录：在还清欠款并联系银行后，建议查询个人信用报告，确认逾期记录是否已上传至征信系统。若已上传，可与银行协商出具非恶意逾期证明，以减轻对未来信用申请的影响。

三. 后续建议

1. 设置提醒：为避免再次逾期，建议设置还款提醒，确保按时还款。
2. 合理使用信用卡：合理规划信用卡使用，避免过度消费导致无法按时还款。

我建议你在完成上述补救措施后，持续关注个人信用状况，并尽量保持良好的信用记录。如有进一步需要，你可以继续咨询我。