当申请再审超过法定期限时，当事人虽然不能通过正常的再审申请程序来寻求救济，但仍有多种法律途径可以尝试，以下是一些详细且具有深度的建议：
一、分析超期原因，尝试顺延申请
首先，当事人需要仔细分析再审申请超期的原因。如果是因为不可抗力（如自然灾害、突发重大疾病等）或非因当事人自身原因（如司法文书未能有效送达）导致耽误，根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人可以在障碍消除后的十日内向人民法院申请顺延期限。是否准许顺延，将由人民法院根据具体情况进行决定。
二、向法院申诉
申诉是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，向原审法院或上级法院提出重新审查的一种请求。虽然申诉并不必然启动再审程序，但它为当事人提供了一种重要的表达诉求的途径。在申诉时，当事人应准备详尽、准确的申诉材料，包括申诉书、原审裁判文书以及相关证据，以全面展示案件情况和自己的诉求。
三、向检察院申请抗诉或检察建议
即使再审期限已过，当事人仍可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。人民检察院作为法律监督机关，有权对法院已经发生法律效力的判决、裁定进行审查。如果人民检察院认为原判决、裁定存在错误，如认定事实的主要证据是伪造的、适用法律确有错误等，它可以向人民法院提出抗诉，从而启动再审审查程序。在申请抗诉或检察建议时，当事人需要准备充分的证据材料来支持自己的主张。
四、通过院长发现程序纠错
各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，如果发现确有错误且认为需要再审的，可以提交审判委员会讨论决定。这是一种内部监督机制，旨在纠正可能存在的司法错误。当事人可以尝试向作出生效裁判的法院院长反映情况，详细说明案件存在的问题以及生效裁判可能错误的理由，并提供充分的证据来支持自己的观点。
五、注意事项
提供充分证据和理由：无论选择哪种途径，当事人都需要提供充分的证据和理由来支持自己的主张。确凿的证据和合理的理由更有可能说服司法机关启动再审程序。
遵守法律程序：在寻求救济的过程中，当事人必须严格遵守法律程序。任何违反法律程序的行为都可能导致救济申请的失败。
保持耐心和信心：寻求救济的过程可能漫长且复杂，当事人需要保持耐心和信心，坚持不懈地努力以实现自己的诉求。
咨询专业律师：由于法律程序复杂且专业性强，当事人在面临此类情况时，咨询专业律师并根据其具体指导采取行动是至关重要的。
综上所述，即使申请再审超过了法定期限，当事人仍有多种法律途径可以寻求救济。然而，这些途径并不保证一定能够启动再审程序，具体结果还需根据案件的具体情况和相关法律规定由司法机关决定。因此，在采取任何行动之前，建议当事人充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师的意见。