关于非法改装电动摩托车租出去后发生摔车事故的责任归属问题，需分情况讨论，具体如下：

1. 若摔车事故由承租人使用不当或故意行为导致：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百一十四条，承租人应当妥善保管租赁物，因保管不善造成租赁物毁损、灭失的，应当承担赔偿责任。若承租人因违规操作（如超速、闯红灯）、未遵守交通规则或故意破坏（如私自改装导致车辆失控）等行为导致摔车，承租人需承担全部或主要责任。
   • 举例说明：若承租人私自改装电动摩托车的刹车系统，导致刹车失灵而摔车，或骑行中因个人原因与其他车辆碰撞，均属于使用不当或故意行为，责任应由承租人自行承担。

2. 若摔车事故因车辆本身存在安全隐患或质量问题导致：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第七百一十三条，承租人在租赁物需要维修时可以请求出租人在合理期限内维修。出租人未履行维修义务的，承租人可以自行维修，维修费用由出租人负担。若电动摩托车因非法改装导致存在安全隐患（如电路短路、结构不稳定），且出租人明知或应知该情况仍出租，出租人需承担相应责任。
   • 举例说明：若出租人将非法改装后的电动摩托车出租，且改装部分导致车辆在骑行中突然失控摔车，出租人需承担维修责任及可能因安全隐患导致的赔偿责任。

3. 若摔车事故因第三方原因导致：

   • 责任归属：若摔车事故由第三方（如其他车辆、行人、障碍物等）导致，且与承租人或出租人的行为无关，则责任应由第三方承担。承租人应收集证据（如现场照片、视频、证人证言等）并报警处理，同时与出租人协商解决方案。

4. 若摔车事故涉及交通事故责任划分：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。若电动摩托车被认定为机动车（根据当地交通法规），且摔车事故涉及交通事故责任划分，则需根据具体情况判断责任归属。
   • 举例说明：若承租人骑行非法改装的电动摩托车与另一车辆发生碰撞，且经交警认定承租人负主要责任，则承租人需承担赔偿责任；若出租人明知车辆非法改装仍出租，且改装部分与事故发生有关，出租人也需承担相应责任。

解决方案与建议：

• 及时沟通与协商：摔车事故发生后，承租人应立即与出租人联系，明确事故原因并共同协商解决方案。
• 合同约定的重要性：建议在租赁合同中详细约定车辆损坏、事故责任归属、维修方式、费用承担等问题，以避免纠纷。
• 法律途径：若双方无法达成一致，可寻求法律援助或通过诉讼途径解决争议。

特别提醒：非法改装电动摩托车不仅可能违反交通法规，还可能增加车辆安全隐患，导致事故风险上升。因此，建议出租人和承租人均避免非法改装行为，确保车辆符合安全标准。若您有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将为您提供专业、全面的解答。