结论前置：撞死人且负主责时，若保险赔偿不足且自身无钱赔偿，是否承担刑事责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若构成交通肇事罪，刑事责任与赔偿能力无关

根据《刑法》第133条，违反交通运输管理法规发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。刑事责任的认定以行为是否符合犯罪构成要件为准，与赔偿能力无关。具体标准如下：

• 死亡一人或重伤三人以上，负事故全部或主要责任；
• 死亡三人以上，负事故同等责任；
• 造成公共财产或他人财产直接损失，负事故全部或主要责任且无能力赔偿数额在30万元以上。

若符合上述情形之一，即使保险赔偿不足且自身无钱赔偿，仍需承担刑事责任（通常为3年以下有期徒刑或拘役）。赔偿能力仅影响民事赔偿部分的履行，不影响刑事定罪。

2. 民事赔偿不足的后果：可能被强制执行，但不直接导致刑事责任

若保险赔偿后仍有缺口，受害人家属可向法院提起民事诉讼，要求肇事者赔偿剩余部分（如死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等）。若肇事者无力赔偿，法院可采取以下措施：

• 查封、扣押、冻结财产（如房产、车辆、存款等）；
• 限制高消费（如禁止乘坐飞机、高铁，禁止子女就读私立学校等）；
• 列入失信被执行人名单（影响征信、贷款等）；
• 在有能力偿还时恢复执行（如未来收入增加或财产增值）。

但需注意：民事赔偿不足本身不构成刑事犯罪，不会因此加重刑事责任。只有在符合交通肇事罪构成要件时，才会承担刑事责任。

3. 特殊情形：逃避赔偿可能引发其他犯罪

若肇事者有能力赔偿却故意转移财产、隐匿资产以逃避赔偿，可能构成《刑法》第313条的拒不执行判决、裁定罪（最高可处3年有期徒刑）。但此罪以“有能力执行而拒不执行”为前提，若确实无钱赔偿，则不构成该罪。

总结建议

1. 刑事责任：是否承担取决于事故责任划分及后果是否符合交通肇事罪标准，与赔偿能力无关；
2. 民事赔偿：需尽力履行赔偿义务，否则可能面临强制执行措施；
3. 法律程序：建议积极与受害人家属协商赔偿方案（如分期赔偿），争取谅解以减轻刑事处罚；
4. 咨询必要性：若涉及刑事立案或民事诉讼，可进一步向我咨询具体应对策略。

提示：法律问题需结合具体证据和情节分析，以上内容仅供参考。如有进一步疑问，可直接向我提问。