死者的外孙女在一般情况下是可以申请外祖母的死亡公证的，但具体还需根据公证处的具体要求和规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、死亡公证的申请资格

死亡公证是公证处根据当事人的申请，依法对公民死亡的法律事实所出具的证明。在申请死亡公证时，通常需要提供与死者有直接利害关系的证明，如亲属关系证明等。外孙女作为死者的直系血亲，与死者存在直接的亲属关系，因此从亲属关系的角度来看，外孙女具备申请死亡公证的资格。

二、公证处的具体要求

虽然外孙女在亲属关系上具备申请死亡公证的资格，但具体能否申请还需根据公证处的具体要求和规定来确定。不同的公证处可能会有不同的规定和流程，有些公证处可能要求申请人提供特定的材料或满足特定的条件。因此，在申请前，建议外孙女先咨询当地的公证处，了解具体的申请要求和流程。

三、申请死亡公证所需材料

在申请死亡公证时，通常需要提供以下材料：

1. 申请人的身份证明：如身份证、户口簿等，以证明申请人的身份和与死者的亲属关系。
2. 死者的死亡证明：如医院出具的死亡医学证明书、火化证明等，以证明死者已经死亡的事实。
3. 亲属关系证明：如出生证明、户口簿等，以证明申请人与死者之间的亲属关系。

四、特殊情况下的处理

如果外孙女在申请死亡公证时遇到特殊情况，如无法提供完整的亲属关系证明或死亡证明等，建议及时与公证处沟通并说明情况。公证处可能会根据具体情况要求申请人提供其他补充材料或进行进一步的核实和调查。

五、法律建议

1. 提前咨询：在申请死亡公证前，建议外孙女先咨询当地的公证处，了解具体的申请要求和流程，以便提前准备相关材料。
2. 准备齐全材料：根据公证处的要求，准备齐全所需的材料，并确保材料的真实性和有效性。
3. 配合公证处工作：在申请过程中，积极配合公证处的工作，如实提供相关信息和材料，以便公证处能够顺利出具死亡公证。

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