针对您提出的关于破产股权拍卖的问题，我将结合相关法律规定与实际操作情况，为您进行详细解答。
一、破产股权拍卖的组织者
在破产程序中，股权拍卖通常是由管理人组织的。根据《中华人民共和国企业破产法》的相关规定，管理人负责拟订破产财产变价方案，并提交债权人会议讨论。一旦方案通过或由法院裁定，管理人需按照该方案适时变价出售破产财产，这自然包括了股权的拍卖。当然，在整个过程中，法院会起到监督和指导的作用，确保拍卖的公正、公开和透明。
二、破产股权拍卖的次数
关于破产股权拍卖的次数，我国法律有明确的规定。根据《最高人民法院关于人民法院民事执行中拍卖、变卖财产的规定》第二十五条，对于第二次拍卖仍流拍的不动产或其他财产权（包括股权），人民法院可以在六十日内进行第三次拍卖。若第三次拍卖仍然流拍，且申请执行人或其他执行债权人拒绝接受或依法不能接受该财产抵债的，人民法院应当发出变卖公告。若在规定时间内没有买受人愿意以第三次拍卖的保留价买受该财产，且申请执行人、其他执行债权人仍不表示接受该财产抵债的，则应当解除查封、冻结，将该财产退还被执行人，但法院可以采取其他执行措施。因此，在常规情况下，破产股权拍卖最多可进行三次。
三、破产股权拍卖执行的规定
在破产股权拍卖过程中，需遵循以下关键规定：
变价方案的合法性与适时性：管理人需按照通过的或法院裁定的变价方案适时变价出售破产财产，确保方案的合法性和适时性。
拍卖的公正、公开和透明：无论是哪一次拍卖，都应遵循公正、公开和透明的原则，确保所有潜在买家都有平等的机会参与竞拍。
拍卖条件的合理调整：每次拍卖的起拍价、拍卖条件等都可能根据市场情况、财产状况等因素进行合理调整，以尽可能实现破产财产的价值最大化。
法院与管理人的综合把控：在整个拍卖过程中，法院和管理人会基于公平、公正、高效的原则，以及维护债权人、债务人等相关方合法权益的要求，来综合把控拍卖流程。
综上所述，破产股权拍卖通常由管理人组织，并在法院的监督和指导下进行。在常规情况下，拍卖最多可进行三次。在整个拍卖过程中，需严格遵守法定程序，确保公正、公开和透明，并实现破产财产的市场价值最大化。希望这些解答能对您有所帮助。