针对您提出的“电梯加装不办相关手续，怎么确定其合法性”的问题，这确实是一个涉及法律、规划和居民权益的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、电梯加装需遵循的法律法规
电梯加装，尤其是既有住宅的电梯加装，必须严格遵守国家及地方的相关法律法规。这包括但不限于城乡规划法、建筑法、消防法以及地方性的既有住宅加装电梯管理办法或指导意见等。这些法律法规明确了电梯加装的条件、程序、审批要求以及安全标准等。
二、合法加装电梯的必要手续
征求意见及表决：根据《民法典》等相关法律，加装电梯需经过一定比例的业主同意，并形成书面表决意见。这是确保加装电梯符合大多数业主意愿的基础。
签订加装电梯协议：业主之间需签订加装电梯协议，明确各方的权利、义务和责任，包括资金筹措、使用管理、维护保养等。
编制设计方案：委托有相应资质的建筑设计单位编制加装电梯的设计方案，确保方案符合城乡规划、建筑设计、结构和消防规范等要求。
办理审批手续：向相关部门（如自然资源局、住房城乡建设局等）提交申请，办理规划许可、施工许可等审批手续。虽然某些地区可能简化了审批流程（如中山市将规划许可简化为联合审查），但并不意味着可以完全省略审批环节。
公示及异议处理：在加装电梯前，需进行公示，接受其他业主的监督和异议。对于提出的异议，需进行协商处理，确保加装电梯不会对其他业主造成不合理影响。
施工及验收：按照审批通过的设计方案进行施工，并接受相关部门的监督和管理。施工完成后，需进行竣工验收，确保电梯符合安全标准和使用要求。
三、如何确定电梯加装的合法性
查看审批文件：要求加装电梯的业主或相关单位出示规划许可、施工许可等审批文件。如果无法提供这些文件，或者文件内容存在瑕疵或不符合规定，那么该电梯加装可能存在合法性问题。
咨询相关部门：可以向当地的自然资源局、住房城乡建设局等部门咨询，了解该电梯加装是否经过了合法的审批程序。
观察公示情况：如果电梯加装前进行了公示，并且公示期间没有收到合理的异议或异议已经得到了妥善处理，那么这也可以作为判断其合法性的一个依据。
法律诉讼途径：如果认为电梯加装侵犯了自己的合法权益，可以通过法律诉讼途径来维护自己的权益。法院会根据相关法律法规和事实情况来判断电梯加装的合法性。
四、案例分析
从您提供的案例中可以看出，即使加装电梯是一项民生工程，也必须严格遵守法律法规和审批程序。在合肥市和成都市的案例中，虽然高层住户对加装电梯的需求迫切，但低层住户的异议和阻挠也导致了施工的停滞和诉讼的发生。最终，法院根据相关法律法规和事实情况作出了判决，支持了高层住户的诉求，但也提示了如果加装电梯可能造成相关隐患，低层住户可以另行主张权利。
五、建议
加强协商：在加装电梯前，业主之间应充分协商，尽量达成一致意见。对于不同意的少数住户，多数意愿住户应尽最大努力做好说服劝导工作。
依法办理手续：严格按照相关法律法规和审批程序办理电梯加装手续，确保加装电梯的合法性和安全性。
寻求政府支持：如果遇到难以协调的问题或纠纷，可以向所在社区或政府职能部门反映，寻求政府的调解和支持。
综上所述，确定电梯加装的合法性需要查看审批文件、咨询相关部门、观察公示情况以及通过法律诉讼途径来维护自己的权益。同时，加强协商、依法办理手续和寻求政府支持也是确保电梯加装合法性和安全性的重要措施。