被车撞后当时选择了私了，并不意味着您就完全放弃了后续报警的权利。在特定情况下，您仍然有权向公安机关交通管理部门报警并请求处理交通事故。以下是对这一问题的详细解答：
一、私了与报警的基本关系
报警权利的保留： 根据相关法律法规，即使您在事故发生后选择了私了，也并不意味着您放弃了报警的权利。如果私了过程中或之后，您发现权益受损、存在未处理的事故相关问题，或者对方未履行私了协议，您完全有权再向公安机关报警。
报警的受理条件： 交警部门会根据具体情况决定是否受理私了后的报警。一般来说，只要事故没有超过一定时间（如事故发生后10日内，具体以当地规定为准），且您能提供相关证据，交警部门会受理并对事故进行调查认定。
二、报警的时效性与证据要求
时效性： 报警的时间存在一定限制。您应在发现有需要报警的情况后及时报警，以避免现场证据的消失或被破坏，从而影响事故的调查和认定。
证据留存： 在报警时，您应尽可能提供相关证据，如事故现场照片、目击证人的证言、行车记录仪视频、医疗记录等。这些证据对于交警部门了解事故情况、做出公正处理决定至关重要。
三、私了协议的法律效力与影响
协议的有效性： 如果私了时双方达成了完整且合法的赔偿协议，并已实际履行，且没有出现新的情况，那么该协议在一定程度上具有法律效力。但这并不排除您在特定情况下报警的权利。
协议的可撤销性： 如果私了协议存在重大误解、显失公平或欺诈、胁迫等情形，或者对方未履行协议，您可以通过法律途径维护自己的权益，包括报警和提起诉讼来请求撤销或变更协议。
赔偿的合理性： 即使私了协议有效，但如果赔偿不合理，您仍然可以在法定时效内通过民事诉讼等方式来重新主张权利。
四、特殊情况下的报警要求
在某些特殊情况下，如发生死亡事故、伤人事故，或者涉及酒驾、逃逸等违法行为时，您应当立即报警，而不是选择私了。对于这些严重或复杂的交通事故，报警是更为稳妥和必要的选择，以确保事故得到妥善处理并维护您的合法权益。
五、建议与总结
综合考虑： 在决定是否报警时，您应综合考虑具体情况、伤势、证据留存以及私了协议的性质等因素。
及时行动： 如果发现需要报警的情况，应及时采取行动，以避免证据消失或被破坏。
保留证据： 无论是否报警，都应尽可能保留好相关证据，以便在需要时通过法律途径维护自身权益。
咨询专业律师： 如协商无果或发现协议存在法律问题，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，被车撞后选择私了并不排除之后报警的可能性。但您在决定是否报警时，应综合考虑多种因素，并在必要时及时采取行动以维护自己的合法权益。