针对您提出的“互殴轻微伤双方不予处罚怎么办”的问题，我将从法律层面为您详细解析处理流程及建议。
一、公安机关的处理流程
调查与责任认定：
- 公安机关在接到报案后，会迅速出警，通过询问双方当事人、证人，并收集现场证据（如监控录像、物证等），来明确互殴事件的起因、经过及双方责任。
伤情鉴定：
- 对受伤一方进行伤情鉴定，这是后续处理的重要依据。轻微伤是指损伤程度明显轻微，不足以造成人身健康明显伤害或危及生命的损伤。
处罚决定：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，将受到5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
- 若双方都有过错且伤害程度相当，公安机关可能会尝试调解。调解达成协议后，可能不予处罚。但若调解不成或一方不履行调解协议，公安机关将依法作出处罚决定。
二、若双方不予处罚的情况
调解成功：
- 如果双方在公安机关的主持下达成调解协议，并自愿履行，那么公安机关可能不会对双方进行处罚。但这种情况下，双方应确保协议内容合法、合理，并切实履行。
证据不足或情节显著轻微：
- 如果公安机关在调查过程中发现证据不足，或者认为双方的行为情节显著轻微、危害不大，也可能决定不予处罚。但这并不意味着双方的行为没有违法性，只是从法律执行的角度考虑不作出处罚。
三、民事赔偿与法律责任
民事赔偿责任：
- 无论公安机关是否处罚，受伤一方都有权要求加害方承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
- 赔偿责任的分担根据双方的过错程度来确定。如果一方先动手且过错较大，则该方承担主要赔偿责任；若双方过错相当，则可能平均分担。
法律责任意识：
- 双方应明确自己的法律责任和权益。即使公安机关不予处罚，也不意味着可以逃避民事赔偿责任或其他法律责任。
四、建议与总结
保留证据：
- 在整个处理过程中，双方都应保留相关证据，如医疗记录、现场照片或视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
寻求法律援助：
- 如果双方对处理结果有异议或无法达成调解协议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助。
避免再次冲突：
- 在处理过程中，双方应保持冷静克制，避免再次发生冲突或升级矛盾。这有助于维护社会秩序和个人安全。
综上所述，即使互殴轻微伤双方不予处罚，也不意味着可以逃避法律责任。双方应明确自己的法律责任和权益，积极配合公安机关的调查工作，并妥善处理民事赔偿事宜。如果无法达成和解或对处理结果有异议，可以寻求法律援助或咨询专业律师。