当互殴双方均受轻微伤并起诉后，处罚方式主要依据《治安管理处罚法》以及法院的综合考量来决定。以下是详细的解答：

一、治安管理处罚

根据《治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，一般会受到以下处罚：

• 处五日以上十日以下拘留；
• 并处二百元以上五百元以下罚款。

若存在特定情形，如结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人等，处罚将更为严厉：

• 处十日以上十五日以下拘留；
• 并处五百元以上一千元以下罚款。

然而，如果双方经公安机关调解达成协议，可以不予处罚。

二、法院的综合考量

在互殴双方均为轻微伤的情况下，法院会综合考量多种因素来做出判决，包括但不限于：

1. 互殴起因和过错程度：

   • 法院会审查双方在冲突中的行为及引发冲突的原因，确定谁的过错更大。例如，一方无故挑衅、辱骂引发冲突，其过错可能更大。
   • 如果一方是出于正当防卫或紧急避险等合法事由而与对方互殴，那么其责任可能相对较轻。

2. 行为手段和情节：

   • 包括使用何种工具、攻击的部位和力度等。若一方使用器械攻击，情节相对恶劣，责任可能更重。

3. 损害后果：

   • 虽然双方均为轻微伤，但法院仍会对比伤势的具体情况，如医疗费用、误工时间等，来确定赔偿金额和责任比例。

4. 双方态度：

   • 主动认错、积极赔偿对方损失、有和解意愿的一方，在判决时可能会得到一定从轻处理。

三、民事赔偿责任

除了可能面临的治安管理处罚外，互殴双方还需承担民事赔偿责任。这包括赔偿对方因互殴而产生的医疗费用、误工费、护理费等合理损失。法院会根据实际损失情况，结合双方的责任比例，判定各自应承担的赔偿金额。

四、总结

综上所述，互殴双方轻微伤起诉后的处罚方式包括治安管理处罚和民事赔偿责任。具体处罚结果会根据《治安管理处罚法》以及法院的综合考量来决定。因此，在面临此类情况时，建议双方保持冷静，积极寻求和解，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。