在网络上发布红头文件是否犯法，不能一概而论，需要分情况讨论：

1. 若发布的是真实的、合法的红头文件，且发布者有权发布：

   • 一般来说，这并不构成违法行为。红头文件作为政府或企事业单位的正式文件，其发布和传播通常受到一定的规范和限制。但如果发布者是文件的合法持有者或有权发布者（如政府官方网站、文件起草部门等），且发布的内容不涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等敏感信息，那么在网络上发布这样的红头文件，通常是被允许的。

2. 若发布的是伪造、变造的红头文件，或者发布者无权发布：

   • 这可能构成违法行为。伪造、变造红头文件，或者冒用政府或企事业单位的名义发布文件，不仅损害了政府或企事业单位的公信力，还可能扰乱社会秩序，造成不良影响。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者使用伪造、变造的国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。如果情节严重，还可能构成犯罪，如伪造国家机关公文罪等，将受到更严厉的刑事处罚。

3. 若发布的红头文件涉及国家秘密、个人隐私或商业秘密等敏感信息：

   • 这也可能构成违法行为。根据《中华人民共和国保守国家秘密法》等相关法律法规，泄露国家秘密是违法行为，将受到法律的制裁。同时，如果发布的文件涉及个人隐私或商业秘密，也可能侵犯他人的合法权益，需要承担相应的法律责任。

法律建议：

• 在网络上发布红头文件前，请务必确认文件的真实性、合法性以及自己是否有权发布。
• 如果文件涉及敏感信息，如国家秘密、个人隐私或商业秘密等，请务必谨慎处理，避免泄露。
• 如果对文件的发布有疑问或不确定，建议咨询相关法律专业人士或政府部门，以确保自己的行为合法合规。

可能后果：

• 如果未经授权或违反规定在网络上发布红头文件，可能会面临行政处罚、民事赔偿甚至刑事责任等法律后果。因此，请务必谨慎对待此类行为。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。