当遇到当事人（无论是原告还是被告）不具有诉讼主体资格的情况时，法院会根据案件所处的不同审理阶段，采取相应的法律措施来确保诉讼程序的合法性和有效性。以下是对这一问题的详细解答：

一、立案阶段

在立案阶段，法院会对起诉进行初步审查，确保起诉符合法律规定的条件，包括原告必须与本案有直接利害关系，且被告明确等。如果法院发现原告不具备诉讼主体资格，例如原告与案件无直接利害关系，或者被告信息不明确、不准确，法院将不予受理此案，并会出具书面裁定说明理由。原告如果对裁定不服，可以在裁定送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

二、审理阶段

即便案件进入了审理阶段，法院也可能在进一步审查证据、查明事实的过程中，发现原告或被告不具备诉讼主体资格。例如，原告可能并非真正与案件有直接利害关系的主体，或者被告的身份存在错误（如已注销的公司被列为被告）。在这种情况下，法院会裁定驳回起诉，从程序上否定当事人的起诉权或应诉权。当事人同样可以在收到裁定书之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

三、特殊情况处理

1. 追加或变更当事人：

   • 如果部分当事人不具备诉讼主体资格，但案件中存在其他适格当事人可以承担相应诉讼权利义务，法院可以根据具体情况，依职权或根据当事人的申请，追加适格的当事人参加诉讼，或者允许当事人变更诉讼主体。
   • 对于被告而言，如果其不具备诉讼主体资格（如已注销或不存在），法院也可能追加适格的被告参加诉讼，以确保案件的公正审理。

2. 告知另行起诉：

   • 对于某些不具有诉讼主体资格但存在其他救济途径的情况，法院会向当事人释明，告知其可通过另行起诉等方式，以适格的主体身份主张权利。这有助于当事人通过合法途径维护自己的权益。

四、总结与建议

诉讼主体资格是参与诉讼的基石，对于确保诉讼程序的合法性和有效性至关重要。当事人在提起诉讼前，应仔细核对自己的诉讼主体资格，确保符合法律规定的条件。如果发现自己不具备诉讼主体资格，应及时寻求法律帮助，考虑通过其他合法途径维护自己的权益。

同时，对于法院在处理此类问题时的裁定和决定，当事人应依法接受并履行。如果有异议，可以依法提起上诉或申请复议，以维护自己的合法权益。在整个诉讼过程中，当事人应积极配合法院的工作，遵循法律程序，确保诉讼的顺利进行。