杀人犯在法律上确实有义务对受害人或其家属进行经济赔偿。这一结论基于我国现行的法律法规，下面我将从多个角度为您详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国刑法》第三十六条第一款：
- 该条款明确规定，由于犯罪行为而使被害人遭受经济损失的，对犯罪分子除依法给予刑事处罚外，并应根据情况判处赔偿经济损失。这意味着，杀人犯在承担刑事责任的同时，还需对其犯罪行为造成的经济损失承担赔偿责任。
《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条：
- 该条款详细规定了侵害他人造成人身损害的赔偿范围，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对于造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这些规定为杀人犯的经济赔偿提供了明确的法律依据。
二、赔偿范围与方式
赔偿范围：
- 丧葬费：按照受诉法院所在地上一年度职工月平均工资标准，以六个月总额计算。
- 死亡赔偿金：按照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或者农村居民人均纯收入标准，按一定年限计算（通常为二十年，但六十周岁以上的年龄每增加一岁减少一年，七十五周岁以上的按五年计算）。
- 其他合理费用：如被扶养人生活费、精神损害抚慰金等，根据实际情况确定。
赔偿方式：
- 杀人犯有财产的，应从其财产中支付赔偿费用。
- 如果杀人犯的财产不足以支付全部赔偿费用，受害人或其家属可以向法院申请强制执行，要求杀人犯尽其所能进行赔偿。
- 在某些情况下，如果杀人犯没有财产可供执行，受害人或其家属可能无法立即获得全额赔偿，但可以在发现杀人犯有可执行财产时再次申请强制执行。
三、特殊情况处理
刑事附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害人或其家属可以提起附带民事诉讼，要求杀人犯承担民事赔偿责任。这种方式可以简化诉讼程序，提高诉讼效率，使受害人或其家属能够更快地获得赔偿。
国家救助：
- 在某些极端情况下，如果杀人犯确实没有能力赔偿，且受害人或其家属生活困难，国家可能会提供一定的救助或补偿。但这并不免除杀人犯的赔偿责任，只是作为一种社会救济措施。
四、实际操作建议
及时提起附带民事诉讼：
- 在刑事诉讼过程中，受害人或其家属应尽早提起附带民事诉讼，以确保赔偿请求能够得到及时处理。
保留相关证据：
- 受害人或其家属应保留与犯罪行为相关的所有证据，如医疗记录、费用单据等，以便在诉讼过程中证明自己的损失。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，受害人或其家属应咨询专业律师，以获得更全面的法律建议和帮助。不过，您现在就可以直接向我提问，我会尽我所能为您提供专业的法律咨询。
综上所述，杀人犯在法律上确实有义务对受害人或其家属进行经济赔偿。这一结论基于我国现行的法律法规，并考虑了赔偿范围、方式以及特殊情况处理等多个方面。如果您或您的家人遇到此类问题，请及时咨询专业律师以维护自己的合法权益。