数罪并罚的计算公式及原则因犯罪情境的不同而有所差异，以下是对数罪并罚计算公式的详细解释：
一、判决宣告前一人犯数罪的并罚（《刑法》第六十九条）
基本原则：
- 除判处死刑和无期徒刑的以外，应当在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。
- 有期徒刑的总和刑期不满35年的，最高不能超过20年；总和刑期在35年以上的，最高不能超过25年。
不同种类刑罚的处理：
- 数罪中有判处有期徒刑和拘役的，执行有期徒刑。
- 数罪中有判处有期徒刑和管制，或者拘役和管制的，有期徒刑、拘役执行完毕后，管制仍须执行。
- 数罪均为有期徒刑、拘役或管制的，按照上述总则进行并罚计算。
附加刑的执行：
- 数罪中有判处附加刑的，附加刑仍须执行。
- 附加刑种类相同的，合并执行；种类不同的，分别执行。
计算公式示例：
- 假设甲犯有三罪，分别被判处有期徒刑8年、10年、12年。总和刑期为30年，数刑中最高刑期为12年。因此，甲应在12年以上20年以下酌情决定执行的刑期。
二、判决宣告后发现漏罪的并罚（“先并后减”原则，《刑法》第七十条）
原则：
- 判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决。
- 将前后两个判决所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
- 已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。
计算公式：
- （原判决刑罚 + 漏罪刑罚）并罚 - 已执行刑期 = 还需执行刑期。
计算公式示例：
- 假设乙因犯A罪被判处有期徒刑10年，执行3年后，发现其在判决宣告前还犯有B罪，B罪被判处有期徒刑6年。先将10年和6年并罚（假设决定执行13年），然后减去已执行的3年，乙还需执行10年。
三、判决宣告后又犯新罪的并罚（“先减后并”原则，《刑法》第七十一条）
原则：
- 判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决。
- 把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照《刑法》第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
计算公式：
- （原判决刑罚 - 已执行刑期） + 新罪刑罚并罚 = 还需执行刑期。
计算公式示例：
- 假设丙因犯C罪被判处有期徒刑15年，执行5年后，又犯D罪，D罪被判处有期徒刑8年。先计算丙前罪剩余刑期为10年（15 - 5），然后将10年和8年并罚（假设决定执行16年），那么丙还需执行16年。
总结与建议：
数罪并罚的计算公式和原则因犯罪情境的不同而有所差异，包括判决宣告前一人犯数罪、判决宣告后发现漏罪以及判决宣告后又犯新罪三种情况。每种情况都有其特定的计算方法和原则，需要严格遵循《刑法》的相关规定进行量刑和并罚。
在实际操作中，如果面临数罪并罚的情况，建议详细咨询专业律师，以确保量刑的准确性和公正性。作为唐树斌律师，我专注于婚姻家庭、刑事辩护、法律顾问领域，如果你有任何相关法律问题，可以直接向我咨询。