关于申请人名称和公证书上名称不一致时公证书是否有效的问题，这并非一个简单的“是”或“否”可以回答，需要分情况讨论：

1. 名称不一致但实质一致：

   • 如果申请人名称和公证书上的名称在实质上是一致的，比如只是存在简称、全称、别名或者因公司合并、分立、更名等导致的名称变更，且能够提供充分的证据证明两者指的是同一主体，那么公证书在实质上仍然是有效的。但这种情况下，最好能通过补充材料或说明来澄清名称不一致的原因，以避免后续可能产生的纠纷。

2. 名称不一致且实质不一致：

   • 如果申请人名称和公证书上的名称在实质上不一致，即两者指的是不同的主体，那么这份公证书就是无效的。因为公证书的核心作用就是证明某个事实或行为的真实性、合法性，如果公证书上的主体与实际申请主体不符，那么公证书就失去了其证明力。

3. 名称不一致因笔误或打印错误：

   • 如果名称不一致是由于笔误或打印错误导致的，且能够立即发现并更正，那么更正后的公证书仍然是有效的。但这种情况下，必须确保更正过程合法、合规，且更正后的公证书能够真实、准确地反映申请人的意愿和事实。

法律建议：

• 在发现公证书上名称与申请人名称不一致时，应首先确认两者是否实质一致，并收集相关证据。
• 如果名称不一致是由于笔误或打印错误导致的，应立即联系公证机构进行更正，并确保更正过程合法、合规。
• 如果名称不一致且实质不一致，或者无法证明两者实质一致，那么应重新申请公证，以确保公证书的有效性和证明力。

可能的法律后果：

• 如果使用了一份无效的公证书，可能会导致相关法律行为或事实无法得到法律认可，从而引发纠纷或损失。
• 在某些情况下，使用无效公证书还可能构成违法行为，需要承担相应的法律责任。

因此，在处理涉及公证书的问题时，务必确保公证书的真实性和有效性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。