被用人单位解除劳动合同的情形主要涉及《中华人民共和国劳动合同法》的第三十九条、第四十条和第四十一条。以下是具体分析：
过失性辞退（第三十九条）
- 法条内容：劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
- （一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
- （二）严重违反用人单位的规章制度的；
- （三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
- （四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
- （五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
- （六）被依法追究刑事责任的。
- 说明：在这些情况下，用人单位有权单方面解除劳动合同，且通常无需支付经济补偿金。这是因为劳动者的行为或状态已经严重违反了劳动合同或用人单位的规章制度，或者对用人单位造成了重大损害。
无过失性辞退（第四十条）
- 法条内容：有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
- （一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
- （二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
- （三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
- 说明：在这些情况下，劳动者不存在主观过错，但基于某些客观原因无法继续履行劳动合同时，用人单位可以提前通知或支付代通知金后解除劳动合同。此时，用人单位通常需要支付经济补偿金。
经济性裁员（第四十一条）
- 法条内容：有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
- （一）依照企业破产法规定进行重整的；
- （二）生产经营发生严重困难的；
- （三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
- （四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
- 说明：在经济性裁员的情况下，用人单位需遵循法定程序，并优先留用特定人员（如与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的劳动者），同时支付经济补偿金。
总结与建议：
- 当您被用人单位解除劳动合同时，首先应确认解除劳动合同的具体原因和依据。
- 如果用人单位的解除行为违反了上述法律规定，您有权向用人单位提出异议，并可以寻求法律救济，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 在处理此类纠纷时，建议您收集并保留相关证据，如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。