若构不成轻伤，在刑事案件中通常不会以故意伤害罪追究刑事责任，但可能涉及其他法律责任或处理方式。以下从不同角度为您详细分析：

1. 刑事责任角度

• 故意伤害罪的构成：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，需达到“轻伤”以上程度才构成犯罪。若经鉴定构不成轻伤，则不符合故意伤害罪的构成要件，不会以该罪名追究刑事责任。
• 例外情形：若行为伴随其他犯罪行为（如寻衅滋事、聚众斗殴等），即使未达轻伤，也可能以其他罪名追究刑事责任。例如，随意殴打他人情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪。

2. 行政责任角度

• 治安管理处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，即使未达轻伤，也可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 适用情形：适用于未达刑事立案标准，但行为具有违法性的情形。例如，因琐事发生争执后推搡、抓挠导致对方轻微皮外伤。

3. 民事责任角度

• 赔偿义务：无论是否构成轻伤，行为人若造成他人人身损害，均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用。
• 举证责任：受害人需提供医疗记录、费用单据等证据证明损失。例如，因冲突导致就医产生的检查费、药费等，均可主张赔偿。

4. 特殊情形处理

• 未成年人或特殊群体：若受害人为未成年人、老年人或残疾人，即使未达轻伤，行为人也可能面临更严厉的行政处罚或民事赔偿。例如，殴打未成年人可能被认定为“情节恶劣”，加重处罚。
• 累犯或多次违法：若行为人曾因同类行为受过处罚，再次实施类似行为，即使未达轻伤，也可能被认定为“情节严重”，从重处罚。

法律建议

1. 及时固定证据：若发生冲突，建议立即报警并保留医疗记录、现场照片、证人联系方式等证据，以便后续维权。
2. 协商或调解：若情节轻微，可尝试通过派出所调解或第三方机构（如人民调解委员会）协商赔偿，避免诉讼成本。
3. 咨询专业律师：若涉及复杂情节（如多人冲突、特殊群体受害等），建议直接向我咨询，以便制定针对性策略。

总结：构不成轻伤时，刑事责任通常不成立，但可能面临行政处罚或民事赔偿。具体处理需结合行为性质、后果及主体身份综合判断。如有进一步疑问，可直接向我提问。