针对您提出的“铺租合同到期后第二个月承租人退租，房东不退押金怎么办，可以报警吗”这一问题，以下是我的详细解答：

一、报警的可行性与局限性

报警的可行性： 在铺租合同到期后，若房东不退还押金，您确实可以选择报警。警察会介入并进行调解，利用其执法身份促使双方平和沟通，尝试找出解决方案。

报警的局限性： 然而，需要明确的是，押金纠纷本质上属于民事合同纠纷，不属于公安机关的直接管辖范畴。因此，警察一般不会直接进行实质性的裁决，而是以调解为主。若调解不成，您需要通过其他民事途径来解决。

二、更有效的解决途径

鉴于报警的局限性，我建议您优先考虑以下更有效的解决途径：

1. 与房东协商：

   • 首先，尝试与房东进行友好协商。依据租赁合同中关于押金退还的条款，摆事实、讲道理，争取和平解决。明确指出房东不退押金违反了租赁合同或法律规定，要求其退还押金。

2. 申请调解：

   • 若协商无果，您可以向当地的居委会、社区调解委员会或房地产管理部门申请调解。这些机构具备专业知识和调解经验，能帮助双方公正解决问题。

3. 法律诉讼：

   • 当协商和调解均未能解决问题时，您可以向法院提起诉讼。在诉讼中，您需要提供充分证据（如租赁合同、押金支付凭证、房屋交接记录等）支持您的诉求。法院将根据法律和事实作出判决，要求房东退还押金。

4. 其他途径：

   • 您还可以尝试向所在地的派出所请求协调解决，或向房管所投诉。若租赁合同中包含仲裁条款或双方达成仲裁协议，您亦可向约定的仲裁机构申请仲裁。

三、法律依据与租客权益

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，房东不退押金构成违约行为。您有权要求房东退还押金，并可根据合同约定要求支付违约金。若房东存在欺诈、抢夺等违法行为，如以退还押金为名诱骗租客或恶意侵占租客财物（包括押金）且情节严重，您还可以报警，公安机关将依法处理此类犯罪行为。

四、总结与建议

面对房东不退押金的情况，我建议您首先尝试与房东协商解决，并考虑申请基层调解组织的调解。若协商和调解均无果，您可以依法向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据至关重要，以确保您的诉求得到支持。

希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律建议，请随时咨询。