民警因醉驾发生交通事故被法院判拘役一个月缓行二个月，这确实构成了犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
醉驾入刑：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，醉酒驾驶机动车是违法行为，一旦查实，将面临拘役和罚金的处罚。这里的“拘役”是一种短期自由刑，通常适用于犯罪情节较轻的罪犯。
缓刑适用：在您描述的情况中，民警被判拘役一个月缓行二个月。缓刑是对被判处一定刑罚的罪犯，在一定期限内附条件地不执行所判刑罚的制度。如果缓刑考验期内没有再犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决，也没有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，情节严重的，那么缓刑考验期满后，原判的刑罚就不再执行。但即便如此，这并不改变其已经构成犯罪的事实。
二、对单位的影响
纪律处分：对于民警而言，因醉驾被判刑，无论是否缓刑，都将面临严重的纪律处分。根据《公安机关人民警察纪律条令》等相关规定，人民警察被判处刑罚的，应当给予开除处分。这意味着，该民警可能会失去其公职身份。
单位管理责任：从单位管理的角度来看，民警醉驾发生交通事故并构成犯罪，也反映了单位在人员管理、教育监督等方面可能存在不足。单位可能需要对此进行反思，并加强相关管理和教育措施，以防止类似事件再次发生。
三、建议与启示
严格遵守法律：无论是普通公民还是公职人员，都应该严格遵守法律法规，特别是交通法规。醉驾不仅危及自身和他人的生命安全，还可能面临严重的法律后果。
加强自我约束：公职人员更应该以身作则，加强自我约束和管理。他们的行为不仅代表个人，还关系到单位的形象和声誉。
及时寻求法律帮助：如果因醉驾等违法行为面临法律纠纷或处罚，应及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
综上所述，民警因醉驾发生交通事故被法院判拘役一个月缓行二个月，这确实构成了犯罪。这不仅对其个人产生了严重的法律后果，还可能对其所在单位产生不良影响。因此，我们应该从中吸取教训，严格遵守法律法规，加强自我约束和管理。如果您或您身边的人遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询。