非机动车和行人发生碰撞且非机动车全责，但对方拖着不解决时，您可以采取以下措施：

一、请求公安机关交通管理部门调解

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解。这是解决交通事故争议的首选方式，通过交警部门的介入，可以更加公正、快速地处理事故赔偿问题。您可以向交警部门提交事故认定书及相关证据，请求他们协助调解，促使对方尽快解决赔偿事宜。

二、制作并送达交通事故认定书

依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书。该认定书将载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，是处理交通事故的重要证据。如果对方拖着不解决，您可以将交通事故认定书邮寄或直接送达给对方，明确告知其应承担的责任，并要求其尽快解决赔偿问题。

三、向人民法院提起民事诉讼

如果对方仍然拒绝处理或赔偿，您可以根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十四条和《中华人民共和国民法典》的相关规定，直接向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据，包括交通事故认定书、医疗证明、费用发票等，以证明自己的损失和对方的责任。如果胜诉，您可以申请法院强制执行赔偿。

具体诉讼流程：

1. 准备证据材料：包括交通事故认定书、医疗记录、费用清单、证人证言等，以证明对方的责任和您的损失。
2. 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
3. 提交法院：将起诉状和相关证据材料提交给有管辖权的人民法院。
4. 参加庭审：按照法院通知的时间和地点参加庭审，陈述事实、提供证据，并进行辩论。
5. 等待判决：法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方承担相应的赔偿责任。
6. 申请强制执行：如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行，法院将采取措施强制对方履行赔偿义务。

四、赔偿项目和标准

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这些赔偿项目和标准是在提起民事诉讼时，法院判决赔偿金额的重要依据。

面对这种情况，建议您：

• 保持冷静和理性：不要因为对方的拖延而情绪激动或采取过激行为，这可能会影响您的权益保护。
• 及时收集证据：确保您拥有足够证据来证明对方的责任和您的损失，这是后续调解和诉讼的基础。
• 积极寻求法律帮助：如果您对法律程序不熟悉或遇到困难，可以及时向我咨询，我将为您提供专业的法律建议和帮助。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。