在城市十字路口没有安装红绿灯的情况下两车相撞，责任的承担需依据双方驾驶行为、避让规则、交通标志标线以及具体通行规定，通过现场勘查、证据收集和专业分析后，由交通管理部门出具《道路交通事故认定书》明确各方责任。以下是对不同情况的责任划分分析：

1. 有交通标志、标线控制的情况：

   • 若路口设有“停车让行”或“减速让行”等标志，未按照标志指示让行的一方，通常要承担主要或全部责任。例如，一方路口有停车让行标志，但未停车观察确保安全就驶入路口，与另一方正常行驶的车辆发生碰撞，那么未让行的一方将承担主要责任。

2. 没有交通标志、标线控制的情况：

   • 让右原则：根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十二条第二项，在没有交通标志、标线控制的交叉路口，进入路口前应停车瞭望，让右方道路的来车先行。若未让右方车辆先行导致碰撞，未让行的一方一般要承担主要或同等以上责任。比如，两车同时到达无红绿灯的十字路口，且行驶路线冲突，右侧车辆拥有优先通行权，若左侧车辆未让行导致事故，左侧车辆将承担责任。
   • 转弯与直行：转弯的机动车应让直行的车辆、行人先行。若转弯车辆未让直行车先行发生事故，转弯车辆往往要承担主要责任。但直行车存在超速、酒驾等严重违法行为时，也可能影响责任划分。例如，转弯车辆未观察直行车辆情况就转弯，与正常行驶的直行车辆发生碰撞，转弯车辆将承担主要责任；若直行车辆超速行驶，也可能承担部分责任。
   • 相对方向行驶时的让行规则：相对方向行驶的右转弯机动车应让左转弯的车辆先行。若右转弯车辆未让行导致事故，右转弯车辆承担主要责任。比如，在相对方向行驶的两车中，右转弯车辆未让左转弯车辆先行，导致两车相撞，右转弯车辆将承担主要责任。

3. 双方规范驾驶但未能避让的情况：

   • 若双方都保持着规范驾驶，但未能遵循避让规则而引发事故，则双方应当承担同等责任。例如，两车在无红绿灯的十字路口都未注意观察路况，且未遵循避让规则，导致两车相撞，那么双方将承担同等责任。

4. 特殊车辆的情况：

   • 执行紧急任务的警车、消防车、救护车、工程救险车等特种车辆享有优先通行权。其他车辆应当让行，若未按规定让行导致事故，未让行车辆要承担相应责任。比如，救护车在执行紧急任务时通过无红绿灯的十字路口，其他车辆未让行导致与救护车相撞，未让行车辆将承担责任。

在实际操作中，责任认定的流程如下：

• 现场勘查：交通管理部门会到达事故现场进行勘查，包括车辆位置、碰撞痕迹、刹车痕迹、道路状况等，以获取第一手资料。
• 证据收集：收集相关证据，如监控录像、证人证言、车辆行驶数据、交通事故现场图等，为责任认定提供有力支撑。
• 责任认定：根据勘查结果和证据，结合交通规则，对事故责任进行综合分析认定。考虑双方驾驶行为、避让情况、交通标志标线等因素，确定各方责任大小。
• 出具认定书：交通管理部门会出具《道路交通事故认定书》，明确各方责任，并作为处理事故赔偿、追究法律责任的重要依据。

若对责任认定有异议，可以依法提出复核申请或寻求法律援助，维护自身合法权益。在处理此类事故时，建议及时报警并保护现场，配合交警进行勘查和调查询问。同时，也可以向我咨询，我会根据具体情况为你提供更详细的法律建议。