申请撤销监护人资格确实需要经过法院的开庭审理。这一流程是基于《中华人民共和国民法典》的相关规定，以及司法实践中的具体操作。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第三十六条的规定，当监护人存在实施严重损害被监护人身心健康的行为、怠于履行监护职责导致被监护人处于危困状态，或实施严重侵害被监护人合法权益的其他行为时，有关个人或组织可以向人民法院申请撤销其监护人资格。这一规定明确了申请撤销监护人资格的法律途径和条件。
二、司法实践
申请与受理：当有关个人或组织认为监护人存在上述法定情形时，可以向人民法院提出撤销监护人资格的申请。法院在收到申请后，会进行审查，决定是否受理。
开庭审理：一旦法院受理了申请，就会安排开庭审理。在审理过程中，申请人需要提供证据证明监护人确实存在怠于履行监护职责或实施了损害被监护人身心健康的行为。这些证据可以包括有关组织出具的证明、证人证言、视频音像资料、诊断证明、银行交易记录等。
判决与执行：经过开庭审理后，法院会根据事实和法律规定作出判决。如果判决撤销监护人资格，法院会安排必要的临时监护措施，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
三、具体案例
以您提供的全国首例民政部门申请撤销监护人资格案为例，该案中，受害女童小玲的生父邵某存在强奸、猥亵亲生女儿等严重损害被监护人身心健康的行为，生母王某则存在遗弃行为。在这种情况下，铜山区民政局作为有关组织，向法院提起了撤销邵某、王某监护人资格的申请。法院经过开庭审理后，依法作出了撤销其监护人资格并指定铜山区民政局为小玲监护人的判决。
四、建议与提醒
提供充分证据：在申请撤销监护人资格时，申请人需要提供充分证据证明监护人存在法定情形。否则，法院可能不会支持撤销申请。
关注被监护人权益：在申请撤销监护人资格的过程中，应始终关注被监护人的权益和福祉。确保被监护人在撤销监护人资格后能够得到妥善的照顾和保护。
遵循法律程序：申请撤销监护人资格需要遵循法律程序。申请人应了解相关法律规定和流程，确保申请的合法性和有效性。
综上所述，申请撤销监护人资格确实需要经过法院的开庭审理。在申请过程中，申请人需要提供充分证据证明监护人存在法定情形，并遵循法律程序进行申请。