结论前置：逾期两天是否要发函，需结合合同约定、行业惯例、催收目的及成本等因素综合判断，并非绝对必须发函。以下从不同角度展开说明：

1. 合同约定优先
   若双方签订的合同中明确约定“逾期超过X日即视为违约，守约方有权发函催告”，则逾期两天发函具有合同依据，属于合法行使权利。此时发函可固定违约事实，为后续索赔或解除合同提供证据。
   示例：借款合同约定“逾期2日未还款，出借人有权发律师函要求立即清偿”，则发函行为符合合同条款。

2. 行业惯例与交易习惯
   部分行业（如金融、供应链）可能形成“短期逾期先电话沟通，长期逾期再发函”的惯例。若逾期两天属于行业普遍认可的“宽限期”内，发函可能被视为过于激进，反而影响合作关系。
   建议：可先通过短信、电话等低成本方式提醒，若对方仍无回应，再考虑发函。

3. 催收目的与成本考量

   • 目的：若发函旨在震慑对方、推动尽快还款，且对方对法律文书敏感（如企业客户），则发函可能有效；若仅为形式主义，则意义不大。
     
   • 成本：发函需承担律师费、邮寄费等，若逾期金额较小，可能得不偿失。此时可通过协商、分期还款等方式解决。

4. 法律风险防范
   发函内容需严谨，避免使用“威胁”“侮辱”等表述，否则可能构成侵权。同时，函件中应明确还款期限、违约责任等，为后续诉讼或仲裁保留证据。
   注意：若对方已明确表示无力偿还，发函可能无法解决问题，需及时调整策略（如协商债务重组）。

总结建议：逾期两天是否发函无统一标准，需结合具体场景判断。若合同有约定、行业惯例支持或催收目的明确，可发函；若金额较小、对方配合度高或成本过高，可优先通过其他方式沟通。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案件处理方案。