关于事业单位员工合同到期后单位不同意续订是否有补偿金的问题，这确实是一个涉及劳动者权益的重要议题。以下是我为您提供的详细分析：

一、合同类型与适用法律

首先，我们需要明确事业单位与员工签订的合同类型，因为不同类型的合同可能适用不同的法律规定。

1. 聘用合同：事业单位与实行聘用制的工作人员订立的合同，通常遵循《事业单位人事管理条例》及相关政策。若条例或政策未明确规定，则可能参照《中华人民共和国劳动合同法》执行。
2. 劳动合同：如果事业单位与员工签订的是普通劳动合同，则直接适用《中华人民共和国劳动合同法》。

二、单位原因不续签的情况

• 一般情况：无论是聘用合同还是劳动合同，如果单位提出不续签，或者降低原劳动条件（如薪资、工作环境等）导致员工不续签，单位通常需要支付经济补偿。
• 补偿标准：经济补偿通常按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、员工原因不续签的情况

• 单位维持或提高劳动条件：如果单位维持或提高了原劳动条件，但员工主动提出不续签，那么单位通常无需支付经济补偿。
• 单位降低劳动条件：如果单位降低了原劳动条件，导致员工因此不续签，那么单位仍然需要支付经济补偿。

四、特殊情况

• 无固定期限劳动合同：如果员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如连续工作满十年等），并且提出续签无固定期限劳动合同，但单位拒绝续签，这属于违法解除劳动合同。在这种情况下，单位需要向员工支付赔偿金，标准通常是每服务一年支付两个月工资。

五、实际操作建议

1. 查看合同：首先，您应该查看合同中是否有关于合同到期不续签需支付经济补偿的明确条款。
2. 了解法律法规：其次，您需要了解相关的法律法规，特别是《事业单位人事管理条例》和《中华人民共和国劳动合同法》中关于经济补偿的规定。
3. 咨询专业人士：如果您对合同条款或法律法规有疑问，或者遇到复杂情况或争议，建议咨询专业律师或劳动法律机构以维护自身权益。

综上所述，事业单位员工合同到期后单位不同意续订是否有补偿金，取决于合同类型、终止原因以及员工的工龄和薪资等因素。在大多数情况下，如果非因劳动者过错导致合同不续签，用人单位是需要支付经济补偿的。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。