可以要求赔偿。当医院提供的中药发霉，这明显违反了医疗服务合同中的基本义务，即提供安全、有效的医疗服务及药品。从法律角度来看，您有权基于侵权责任或合同违约向医院提出赔偿要求。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、基于侵权责任的角度
侵权责任构成：
- 过错：医院在提供中药时，未能确保药品的质量安全，存在明显的过错。
- 损害结果：您因服用发霉的中药，可能遭受了身体上的损害，如食物中毒、肠胃不适等。
- 因果关系：医院的过错行为与您的损害结果之间存在直接的因果关系。
赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，医院应赔偿您因服用发霉中药而遭受的实际损失，包括医疗费、误工费、护理费等。
- 若因服用发霉中药导致严重后果，如长期健康损害或残疾，您还有权要求医院赔偿相应的残疾赔偿金或后续治疗费用。
二、基于合同违约的角度
合同关系：
- 您与医院之间形成了医疗服务合同关系，医院有义务提供符合质量标准的医疗服务及药品。
违约责任：
- 医院提供的中药发霉，违反了合同中的基本义务，构成违约。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，您有权要求医院承担违约责任，包括赔偿您因违约而遭受的损失。
三、实际操作建议
收集证据：
- 保留好发霉中药的样本、购买凭证、医疗记录等相关证据。
- 若可能，拍摄发霉中药的照片或视频作为证据。
与医院协商：
- 首先尝试与医院进行协商，要求医院承认错误并赔偿您的损失。
- 协商过程中，保持冷静和理性，明确表达您的诉求和依据。
寻求法律援助：
- 若协商无果，您可以考虑寻求法律援助或聘请律师提起诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求。
注意诉讼时效：
- 根据法律规定，侵权责任或合同违约的诉讼时效通常为三年。因此，您需要在发现中药发霉并遭受损害后尽快采取行动。