小区楼宇门损坏，物业是否负责需视具体情况而定，但大多数情况下物业有义务负责修理。以下是对此问题的详细分析：
物业服务合同约定
- 有明确约定：若物业服务合同中明确规定了物业需对楼宇门等公共设施进行日常维护、维修和保养，那么当楼宇门损坏时，物业必须按照合同约定履行修理义务。这是物业合同法律效力的直接体现，也是物业应尽的基本职责。
- 无明确约定：即便合同未对楼宇门的维修事宜作出明确约定，按照行业惯例和物业管理的一般职责，楼宇门作为小区公共设施的一部分，物业也通常负有一定的维修管理责任。此时，物业应依据其管理职责和行业标准来履行维修义务。
损坏原因
- 自然损耗或正常使用损坏：楼宇门因长时间使用、风吹日晒等自然因素和日常使用导致的损坏，属于自然损耗范畴。在这种情况下，物业有义务对其进行修理，以确保小区公共设施的正常使用。修复费用一般从物业收取的物业费或公共维修基金中支出。
- 人为破坏：
- 能找到责任人：如果楼宇门被个别业主、外来人员故意破坏，且能够确定具体的破坏者，那么应由破坏者承担维修费用并负责修复。物业在找到责任人之前，为保障小区安全和正常秩序，通常会先采取临时措施进行维修，之后再向责任人追偿。
- 无法找到责任人：若无法确定破坏者，物业仍需利用公共维修基金等对楼宇门进行修理，以维护小区公共设施的安全和正常使用。
特殊情况
- 保修期内质量问题：如果楼宇门是在保修期内出现质量问题的，根据相关法律法规，应由开发商或者生产商来负责维修或更换，而不是由物业承担修理责任。
若物业拒绝履行修理义务，业主可采取以下措施维护自身权益：
- 与物业沟通协商：首先尝试与物业进行沟通，明确责任并寻求解决方案。
- 向业主委员会反映：若沟通无果，可向业主委员会反映情况，请求其协助解决。
- 向相关部门投诉：如问题仍未得到解决，可向住房城乡建设部门、物业管理部门等相关机构投诉，寻求行政监管和法律援助。
- 法律途径：在必要时，通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，小区楼宇门损坏后物业是否有义务修理，需综合考虑物业服务合同的约定、损坏原因以及特殊情况等因素。在明确责任的基础上，物业应及时安排维修工作，确保业主的正常生活不受影响。若双方对责任划分存在争议，建议通过协商或法律途径来解决。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。