针对您提出的“留置后不构成犯罪怎么处理”的问题，这是一个涉及监察法和刑事诉讼程序的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，留置是监察机关在调查职务违法和职务犯罪时采取的一种强制措施。当监察机关对被调查人采取留置措施后，会进行深入的审查调查。
一、不构成犯罪的处理方式
撤销案件：
- 根据监察法的规定，如果经过审查调查，没有证据证明被调查人存在违法犯罪行为，监察机关应当撤销案件。
- 撤销案件后，监察机关会通知被调查人所在单位，并在一定范围内为被调查人澄清事实，恢复其名誉和合法权益。
解除留置：
- 如果被调查人已经被采取留置措施，但经审查调查不构成犯罪，监察机关应当立即报告原批准留置的上级监察机关，并及时解除对被调查人的留置。
- 解除留置后，被调查人的自由将得到恢复，其合法权益也将得到保障。
二、相关法律依据
- 监察法第四十五条第二款：监察机关经调查，对没有证据证明被调查人存在违法犯罪行为的，应当撤销案件，并通知被调查人所在单位。
- 刑事诉讼法第一百七十七条：犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者有本法第十六条规定的情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定。对于被不起诉人需要给予行政处罚、处分或者需要没收其违法所得的，人民检察院应当提出检察意见，移送有关主管机关处理。
三、处理过程中的注意事项
保护被调查人合法权益：
- 在整个处理过程中，监察机关应严格遵守法律法规，确保被调查人的合法权益不受侵害。
- 对于被错误留置或调查的公职人员，监察机关应及时予以澄清和还以清白。
反思与改进：
- 纪检监察机关应深刻反思案件被撤销的根本原因，认真检查工作中存在的不足和漏洞。
- 通过加强初步核实工作、提高审查调查质量等方式，避免出现大的误判。
对被调查人的教育：
- 即使被调查人不构成犯罪，纪检监察机关也应对其进行谈话提醒、批评教育等，帮助其认识错误并改进工作方式方法。
四、实际案例参考
以某县纪委监委对A某的审查调查为例，A某虽由房地产公司装修住房，但事后按市场价格支付了装修费用，不构成受贿犯罪。县纪委监委依法撤销案件，并对A某进行了谈话提醒和批评教育。这一案例充分说明了监察机关在处理不构成犯罪案件时的程序和原则。
综上所述，当留置后不构成犯罪时，监察机关应依法撤销案件、解除留置，并通知被调查人所在单位。同时，应保护被调查人的合法权益，反思与改进工作，并对被调查人进行必要的教育。希望这些解答能对您有所帮助。