不履行涉嫌拒执犯罪预告书，可能会面临被追究拒不执行判决、裁定罪的刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、拒执犯罪预告书的性质与目的
拒执犯罪预告书，通常是在执行阶段，法院或执行机关对被执行人发出的，告知其若不履行生效法律文书确定的义务，将可能构成拒不执行判决、裁定罪，并面临刑事处罚的预警性法律文书。其目的在于通过预警机制，促使被执行人主动履行义务，避免刑事责任的追究。
二、不履行拒执犯罪预告书的法律后果
刑事责任追究：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 不履行拒执犯罪预告书，若被认定为有能力执行而拒不执行，且情节严重，将可能构成拒不执行判决、裁定罪，从而面临上述刑事处罚。
信用惩戒与限制：
- 除了刑事责任外，不履行生效法律文书确定的义务，还可能面临信用惩戒，如被纳入失信被执行人名单，限制高消费、限制出境等。
- 这些信用惩戒措施将严重影响被执行人的日常生活和商业活动，增加其不履行义务的成本。
民事强制执行措施的继续执行：
- 不履行拒执犯罪预告书，并不意味着可以逃避民事强制执行措施。法院将继续采取查封、扣押、冻结、拍卖等强制执行措施，以实现生效法律文书确定的义务。
三、应对建议
主动履行义务：
- 收到拒执犯罪预告书后，应立即评估自身履行能力，并主动与申请执行人或法院沟通，寻求履行义务的方式和途径。
- 主动履行义务是避免刑事责任追究和信用惩戒的最佳方式。
寻求法律帮助：
- 若对拒执犯罪预告书的内容或履行义务存在疑问，应及时咨询专业律师，了解自身权利和义务，以及可能面临的法律后果。
- 律师可以提供专业的法律意见和辩护策略，帮助被执行人更好地应对可能的法律纠纷。
配合执行工作：
- 在执行过程中，应积极配合法院或执行机关的工作，如实提供财产状况、履行能力等信息，以便法院或执行机关更好地了解被执行人的实际情况，并作出合理的执行决定。
若你面临类似情况或有任何疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据你的具体情况，为你提供全面、准确的法律建议。