若司机对运输假烟不知情，一般不承担刑事责任，但可能面临行政处罚；若司机知情仍参与运输，则可能承担刑事责任和行政处罚。具体分析如下：
不知情的情况：
- 刑事责任：根据我国刑法，运输假烟属于违法行为，但构成犯罪需以明知为前提。如果司机确实不知道所运输的是假烟，且没有其他证据证明其明知，那么司机通常不构成运输假冒注册商标的商品罪等刑事犯罪。
- 行政责任：然而，即使司机不知情，如果其运输行为违反了烟草专卖等相关行政法规，如未取得烟草专卖品运输许可证而运输烟草制品，仍可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
知情的情况：
- 刑事责任：如果司机明知所运输的是假烟而仍然参与运输，那么其可能构成运输假冒注册商标的商品罪等刑事犯罪。根据犯罪情节的严重程度，司机可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑事处罚。
- 行政责任：同时，司机还可能因违反烟草专卖等相关行政法规而受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销烟草专卖品运输许可证等。
建议：
- 对于司机而言，如果发现所运输的货物可能存在问题，应立即停止运输并报告相关部门，以避免不必要的法律风险。
- 如果司机已经因运输假烟而面临法律问题，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并积极配合相关部门的调查和处理。
在处理此类案件时，法律程序和证据收集都至关重要。因此，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。