结论：被起诉欠款60万的情况下，可以尝试与债权人协商每月还4000元，但能否达成一致取决于债权人的意愿及协商的具体条件。

分析如下：

1. 协商的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债务人应当按照约定的期限和方式履行债务。若因客观原因无法一次性履行，债务人可以与债权人协商变更履行方式或期限。
   • 协商还款属于民事主体之间的意思自治范畴，只要双方达成一致且不违反法律强制性规定，协议即具有法律效力。

2. 协商成功的关键因素：

   • 债权人的意愿：债权人是否接受每月4000元的还款方案，取决于其对债务人还款能力的判断、资金需求紧迫性以及对诉讼成本的考量。
   • 还款计划的合理性：每月4000元需在合理期限内清偿60万债务（如12.5年），若债权人认为期限过长或风险过高，可能拒绝协商。
   • 担保或保障措施：债务人可通过提供担保（如房产、车辆抵押）或增加还款保障（如第三方保证）提高协商成功率。

3. 协商失败的法律后果：

   • 若协商未果，债权人可能坚持要求一次性还款或通过诉讼强制执行。
   • 法院判决后，若债务人未按判决履行，债权人可申请强制执行（如冻结银行账户、查封财产等）。

4. 协商中的注意事项：

   • 书面协议：务必签订书面还款协议，明确还款金额、期限、违约责任等条款，避免口头约定引发纠纷。
   • 履行记录：保留每次还款的凭证（如转账记录、收据），证明已按协议履行。
   • 法律程序：若协商期间债权人已起诉，可向法院申请调解或与债权人达成庭外和解，由法院出具调解书确认协议效力。

建议：

• 主动与债权人沟通，说明自身还款困难及诚意，提出切实可行的还款计划。
• 若债权人同意协商，建议委托律师起草还款协议，确保条款合法有效。
• 若协商无果，可考虑通过法院调解或申请分期还款（需符合法院审查标准）。

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