针对您提出的“公安机关立案重婚罪后怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、案件性质与立案基础
重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，指的是有配偶而重婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。此罪行具有双重性质，即可由被害人直接提起自诉，也可由公安机关立案侦查后转化为公诉案件。公安机关在接到相关报案或发现线索后，会进行初步审查，若认为存在重婚犯罪事实且需要追究刑事责任，便会予以立案。
二、侦查阶段的关键步骤
证据收集：
- 公安机关会全面、客观地收集能够证明犯罪嫌疑人有罪或无罪、犯罪情节轻重的各种证据。
- 证据类型包括但不限于结婚证、结婚登记档案、共同生活的证据（如租房合同、邻居证言、照片、视频）等。
证人询问：
- 对了解案情的证人进行询问，并制作询问笔录。
- 证人范围广泛，可能涉及亲属、朋友、邻居、同事等。
讯问犯罪嫌疑人：
- 公安机关会要求犯罪嫌疑人如实供述罪行。
- 犯罪嫌疑人有权对与本案无关的问题拒绝回答。
强制措施：
- 根据案情需要，公安机关可采取拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等强制措施。
- 这些措施的适用条件需严格遵循法律规定。
三、审查起诉与提起公诉
移送审查：
- 侦查终结后，若公安机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分，会将案件移送检察院审查起诉。
补充侦查：
- 检察院在审查过程中，如发现证据不足或事实不清，可要求公安机关补充侦查或自行侦查。
提起公诉：
四、法院审判与执行
法院审判：
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。
- 审理过程中，公诉机关会指控罪行并出示证据，被告人及其辩护人则进行辩护。
- 法院根据审理情况，依法作出有罪或无罪的判决。
刑罚执行：
- 若被告人被判定有罪，需按判决接受相应刑罚，如有期徒刑、拘役等。
五、被害人权益保障与律师参与
被害人权益：
- 被害人有权参与案件处理过程，提供证言、证据，或委托律师代理权益。
律师参与：
- 涉案人员在案件处理的各个阶段均有权聘请律师提供法律帮助，包括法律咨询、申请取保候审、辩护等。
六、特别提示
- 及时报案：发现重婚行为后，应及时向公安机关报案，以免错过最佳调查时机。
- 保护隐私：在收集和提供证据的过程中，应注意保护个人隐私和合法权益。
- 专业帮助：如果对法律程序不熟悉或遇到困难，可以寻求律师或其他专业人士的帮助和指导。
综上所述，公安机关立案重婚罪后，将经历一系列严谨而复杂的法律程序，包括侦查、审查起诉、提起公诉、法院审判及执行等阶段。这些程序旨在确保案件得到公正、合法的处理，同时充分保障被害人的权益。希望以上解答能对您有所帮助。