针对您提出的问题，即“未经监护人同意，拿监护人的身份证办精神病监护人以奖代补补贴是否算违法”，我们可以从法律和政策两个层面进行详细分析。
法律层面
身份盗用与欺诈：未经监护人同意，擅自使用其身份证办理相关补贴，这首先涉及到身份盗用和欺诈的问题。根据《中华人民共和国居民身份证法》等相关法律法规，任何组织或者个人不得扣押居民身份证，也不得冒用他人身份证。这种行为如果构成，将可能面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚，甚至可能涉及刑事责任。
监护人职责与权利：监护人作为被监护人的法定代理人，享有对被监护人财产和权益的管理权。未经监护人同意，擅自处理其财产或权益，显然侵犯了监护人的合法权益。
政策层面
“以奖代补”政策解读：从您提供的栖霞区燕子矶街道的政策解读来看，“以奖代补”政策是针对严重精神障碍患者的监护人，在一个奖补年度内，如果监护人监护责任评估合格，且被监护人未发生肇事肇祸行为的，予以发放年度“以奖代补”监护补贴。这一政策的目的是为了激励监护人更好地履行监护责任，保障被监护人的权益。
申请流程与条件：根据政策，符合奖补范围的监护人需要携带被监护人的医学诊断证明书、户口簿或身份证和本人的身份证向现居住在辖区内所属社区居委会提出申请，并填写相关申请表。这一流程明确要求了监护人的参与和同意，未经监护人同意擅自办理显然不符合政策要求。
结论
综上所述，未经监护人同意，擅自使用其身份证办理精神病监护人“以奖代补”补贴，不仅违反了相关法律法规，也违背了政策初衷和申请流程。这种行为是违法的，且可能面临法律责任。因此，我们强烈建议遵守法律法规和政策要求，通过合法途径申请相关补贴。
如果您或您身边的人遇到了类似问题，建议及时咨询当地相关部门或法律专业人士，以获取更具体、更专业的指导和帮助。